Matematické Fórum

Př. 66: Urči hodnotu parametru c tak, aby přímka:   x + 2y - 1 = 0  byla tečnou elipsy:   x^2 + 4*y^2 = c. Jaký úhel svírá osa s kladným směrem osy x?

Můj postup: Zkoušela jsem to přes soustavu rovnic a c mi vyšlo 9,25 z čehož jsem usoudila že to nebude správný výsledek. Chtěla bych poprosit o aspoň nasměrování (klidně i obecný postup bez čísel), jak to vyřešit. Mám problém ještě s jedním příkladem:

Př. 82: Určete rovnici paraboly, která prochází průsečíky přímky x-y+8=0 a kružnice x^2 + y^2 - 8x-74=0 a dále bodem R[-7/2 ; 6], je-li osa paraboly rovnoběžná s osou x. Napište také rovnici tečny paraboly v bodě R.

Zde jsem určila průsečíky (soustavou rovnic), ale dále jsem se nedostala. Zkoušela jsem si to narýsovat, to vyšlo, ale nevím jak se k rovnice paraboly a její tečny dostat početně. Budu ráda za každou radu, Díky moc :)