Matematické Fórum

↑ firework555:

Ahoj,

indukce se provede podle velikosti M, tedy podle toho, co ty značíš "abs(M)". Pro prázdnou množinu tvrzení platí - velikost M je 0. potenční množina obsahuje prázdnou množinu, má tedy právě jeden prvek, což je 2^0.

Rada k indukčnímu kroku:
Pro indukční krok lze navíc předpokládat, že M je neprázdná, lze tedy zvolit jeden prvek x množiny M a rozdělit podmnožiny M do dvou skupin: na ty, které x obsahují, a ty, které ne. ; ))

↑ firework555:

Víc už to snad ani nejde, aniž bych to vyřešil. ; )) A jelikož věřím (možná neoprávněně, ale přece jen), že daný příklad je součástí zápočtových úloh k tomuto cvičení, nerad bych to řešil celé - což teda obecně nerad dělám (viz pravidla). ; ))

Ale tak zkusím nakopnout otázkou: kterých podmnožin množiny M je víc: těch, které obsahují x, nebo těch, které neobsahují?

↑ firework555:

To ne, ale jsem jasnovidec. ; ))

(Nemusíš se bát, nejsem tvůj cvičící. Zkus ale nejprve své zápočtové úlohy nějak sám řešit a ptát se teprve, až se někde zasekneš. V tom případě napiš dotaz na forum, ale napiš v něm, na co jsi sám při svém řešení přišel - tady by to nemělo fungovat jako automat na úkoly. Zkus to třeba nějak dořešit z těch rad, co jsem ti zatím poskytl.)