Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Prosím o pomoc, zadání zní, řešte pravoúhlý trojuhelník ABC, jsouli dány jeho obsah S= 203 cm2 a délka přepony c=29 cm.
Musím to vypočítat, ještě pomoci euklidovy věty.
vypočetla jsem
vc = 2*203/29
vc= 14 cm
c*vc/2=s
29*14/2=s
203=s
a zbytek nevím co s tím
Offline
↑ lotoska:
Vyšli mi len približné zvyšné strany.
Z prvej rovnice vyjadriť jednu neznámu, dosadiť do druhej.
Urobiť substitúciu a doriešiť kvadratickú rovnicu, dostaneš jednu odvesnu a následne aj druhú.
Neviem, ktoré prvky potrebuješ - dá sa využiť aj niektorá Euklidova veta, na uhly trebárs goniometria...
Offline
↑ lotoska:
Poradila som Ti v príspevku vyššie... vychádzajú dosť nepríjemné čísla, písať sa mi to nechce, som unavená.
Keď budeš mať tie odvesny, použiješ trebárs sinus uhla, prípadne nejakú inú funkciu na 1 uhol, druhý dopočítaš.
Zo vzťahov (niektorých) pre obsah trojuholníka sa dá zistiť aj polomer vpísanj kružnice, tuším...
Offline
Ok, kolegyňka je již unavená, snad se na mně nebude zlobit, že jí do toho kecám.
Nahoře, konkrétně v příspěvku #2 máš soustavu dvou rovnic o dvou neznámých.
Dokážeš z hodni rovnic si vyjádřit nebo a takto vyjádřený vztah si dosadit do rovnice druhé?
EDIT:
Offline
↑ lotoska:
Máš dve rovnice s dvoma neznámymi.
Z prvej rovnice vyjadríš napríklad a: a dosadíš do Pytagorovej vety
Nahradíš , dostaneš kvadratickú rovnicu pre t, ktorú vyriešiš a následne zistíš b.
Keď budeš mať b, dosadíš napríklad do vzťahu pre obsah a vyrátaš a.
Je to zdĺhavé a ešte mi aj vychádzali divoké čísla...
Možno existuje aj jednoduchšie riešenie.
Offline
Ok, tak to vezmeme, jak jsem ti vyjádřil a
dosadíme do druhé rovnice:
dopočítáš:
a za b, které již znáš, dosadíš do rovnice
dál už to dořešíš? vyjde to "přibližně" pěkně
Offline
↑ frank_horrigan:
prosim tě, kde jsi vzal 1015, to znamená, že a= 406/b , je špatně ?
Offline
jsem vzal rozšířením celého zlomku o 10... původně jsem ti vyjádřil , tak abych se zbavil toho desetinného čísla
Offline
Franku, tys tu Lotosku (určitě nechtěně) úplně zblbnul!
Vztah a=406/b (v příspěvku #9) má správně.
Lotosko, už asi spíš, a dobře děláš. Když je člověk unavený, tak se nedaří.
Dana ti v příspěvku #7 radila správně.
Je potřeba vyřešit rovnici
,
neboli
.
Po vynásobení dostaneme
,
jak napsala Dana, to je vlastně kvadratická rovnice, když si uvědomíme, že lze psát například jako .
Po dosazení a a úpravě máme
.
Najdeme kořeny
My ale potřebujeme vypočítat :
Číselně:
,
.
Nyní by se mělo ke každému vypočítat podle vztahu .
Pro bude ,
pro bude .
Máme tedy dvě řešení, ale je to vlastně stejný trojůhelník, jen zrcadlově obrácený.
Offline
↑ medvidek:díky moc, ale učitel říkal, že to musím vyřešit ještě pomoci euklidovy věty
Offline
↑ lotoska:
Pomocí Euklidových vět a známého obsahu vč. známé přepony:
1)
2)
- Euklidova věta o výšce
3)
Z rovnice 2)
-dosadím do 3)
4)
- Euklidova věta o odvěsně
Z rovnice 3)
5)
Řešení:
nebo:
Offline
↑ lotoska:
Ve tvém výsledku máš součet vnitřních úhlů trojúhelníku větší jak 180 stupňů
Ty trojúhelníky mohou vypadat takto:
Offline
↑ lotoska:
Pokud jsi našla v tabulkách, že úhel alfa = 52 stupňů a 30 minut, potom na úhel beta zbývá 37 stupňů a 30 minut
Součet úhlů musí být v trojúhelníku 180 stupňů
Mě to tedy vychází:
a)
alfa = 37stupňů a 27 minut
beta = 52 stupňů a 33 minut
gama = 90 stupňů
b)
alfa = 52 stupňů a 33 stupňů
beta = 37 stupňů a 27 minut
gama = 90 stupňů
Offline