Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 10. 2011 20:33 — Editoval FlyingMonkey (24. 10. 2011 20:35)

FlyingMonkey
Příspěvky: 758
Reputace:   
 

Limity s odmocninou

http://img804.imageshack.us/img804/3760/limity.jpg

Uploaded with ImageShack.us

grrr, tak příklad b) jsem zvládl sám, ale zde jsem se dostal do slepé uličky...

Postupoval jsem takto:

Rozšířil 1+ODM1-x

dostanu potom -2-x v čitateli a x-xODM1-x ve jmenovateli, musím teda usměrnit výraz ve jmenovateli provedu tak výrazem (x-xODM1-x)
a tady se chci zeptat, jestli můžu usměrňovat s takovýmhle výrazem, který obsahuje x?
Pak to vedlo na hodně dlouhé upravování ale bezvýsledně :( Přitom si myslím, že na to jdu dobře ne?

Díky moc za pomoc ... když vidím kolik toho musím ještě spočítat :( ...

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) FlyingMonkey)

#2 24. 10. 2011 20:36 — Editoval ((:-)) (24. 10. 2011 20:41)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6268
Reputace:   285 
 

Re: Limity s odmocninou

↑ FlyingMonkey:

dostanu potom -2-x v čitateli

Čitateľ:

$(1\color{red}-\color{black}\sqrt{1-x})(1\color{red}+\color{black}\sqrt{1-x})=1^2 - (\sqrt {1-x})^2=1-(1-x)$

Offline

 

#3 24. 10. 2011 20:42

TehTox
Příspěvky: 28
Reputace:   
 

Re: Limity s odmocninou

Podle mě je tvůj postup velmi správný. Když rozšíříš, dostaneš do čitatele:
$1-(1-x)$ (čili pouze x)
Ve jmenovateli se potom objeví $x*(1+\sqrt{1-x}$
Což už není nulový bod limity. Takže můžeš dosadit a dopočítat. (snad jsem to spočítal správně, limity teď bereme a nejsem si ještě stoprocentně jistý.)

Offline

 

#4 24. 10. 2011 20:45

FlyingMonkey
Příspěvky: 758
Reputace:   
 

Re: Limity s odmocninou

Dana : Díky! Blbé překouknutí :)


Ale když dopočítávám, tak mi vyjde jmenovat pouze x => to není definováno a nevím, kde jsem udělal chybu grrrrrr....

TehTox -

ve jmenovateli mi vyjde stejný výraz, ale pokud dosadím za x = 0

tak vyjde celý 0 => nedefinovaný, takže jsem se to ještě snažil usměrnit, ale marně :/

Offline

 

#5 24. 10. 2011 20:48

TehTox
Příspěvky: 28
Reputace:   
 

Re: Limity s odmocninou

Podívej se na celý zlomek, porovnej čitatele a jmenovatele a zjisti jestli by se nedalo něco vykrátit. (jistě něco najdeš). Teprve tehdy se ti odstraní nulový bod, špatně jsem to uvedl.

Offline

 

#6 24. 10. 2011 20:48 — Editoval ((:-)) (24. 10. 2011 20:49)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6268
Reputace:   285 
 

Re: Limity s odmocninou

↑ FlyingMonkey:

Vykráti sa Ti x s čitateľom...

$\frac {1-1+\color{red}x}{\color{red}x\color{black}(1+\sqrt{1-x})}$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson