Matematické Fórum

FlyingMonkey · 24. 10. 2011 21:51

Uploaded with ImageShack.us

pro změnu parametr a nebo co to je ... :))

Zkoušel jsem rozšířit čitatel, ale nejsem si úplně jistý, jak to mám udělat, když je tam třetí odmocnina, protože 3odmocnina z x * třetí odmocnina z x není x, což platí u druhé odmocniny ... takže mi v podstatě rozšíření nic nevyřeší :/

Díky za pomoc :)

halogan · 24. 10. 2011 21:56

Pomůže toto?

Jinak na obrázky tu máme vlastní uploadovadlo, kdybys chtěl.

FlyingMonkey · 24. 10. 2011 22:04

↑ halogan:

Vzorec jsem zkoušel taky, ale pak jsem si řekl, že vlastně s třetí odmocninou nemůžu počítat jako s a^3, protože to ani nedělám u odmocniny normální :)

Nebo to mám normálně rozložit podle vzorce? Pak ale nastal problém, jak vykutat to a z toho dlouhého výrazu :) ...
díky, díky :)

halogan

Opět to trochu přeznačím, abychom se nezabývali dlouhými výrazy.

Máme

$\frac{\sqrt[3] a - b}{c}$

A chceme se zbavit té odmocniny. Musíme ji tedy nějakým způsobem umocnit na třetí. Když to podle vzorce rozšířím, dostanu

$\frac{\sqrt[3] a - b}{c} \cdot \frac{$\sqrt[3] a$^2 + \sqrt[3] a b + b^2}{$\sqrt[3] a$^2 + \sqrt[3] a b + b^2} = \frac{a - b^3}{c \cdot $\(\sqrt[3] a$^2 + \sqrt[3] a b + b^2\)}$

Je to trochu krkolomné i takto symbolicky, ale nám jde o zbavení se té třetí odmocniny a už jasně vidíte, že když se to pak umocní, tak se odečte ta jednička a nahoře zbyde jen $ax$ .

---

Možná to bude přehlednější bez té odmocniny.

Máme

$\frac{d - e}{f}$ ,

kde $d$ potřebujeme umocnit na třetí

$\frac{d - e}{f} = \frac{d - e}{f} \cdot \frac{d^2 + de + e^2}{d^2 + de + e^2} = \frac{d^3 - e^3}{f \cdot $d^2 + de + e^2$}$

FlyingMonkey · 24. 10. 2011 22:19

Jak hodně špatně na tom jsem, když mě tohle nenapadne? :D

Díky moc :o) Už jsem v půlce, díky pomoci tohoto webu, jinak bych byl asi stále u prvního cvičení :))

Matematické Fórum

#1 24. 10. 2011 21:51

Limity s parametrem?

#2 24. 10. 2011 21:56

Re: Limity s parametrem?

#3 24. 10. 2011 22:04

Re: Limity s parametrem?

#4 24. 10. 2011 22:10 — Editoval halogan (24. 10. 2011 22:13)

Re: Limity s parametrem?

#5 24. 10. 2011 22:19

Re: Limity s parametrem?

Zápatí