Matematické Fórum

Lucas89 · 05. 11. 2011 14:59

Mám funkci y = (1+x*sinx) / (1-x*sinx), takže mám tedy použít pravidlo pro derivaci podílu? Zkoušel jsem to a nějak jsem se zasekl, tak děkuji za každou pomoc.

standyk · 05. 11. 2011 15:02

↑ Lucas89:

Áno, zderivuj to podľa toho pravidla.

Lucas89 · 05. 11. 2011 15:15

OK. Teď jen nevím, jak roznásobit (1-x*sinx)^2

((:-)) · 05. 11. 2011 15:45

↑ Lucas89:

Prečo roznásobiť?

Lucas89 · 05. 11. 2011 21:13

Myslel jsem umocnit.. nevim, jestli můžu použít vzoreček, když je tam i násobení, nějak jsem se v tom zamotal..

stenly · 05. 11. 2011 21:31

↑ Lucas89:Výsledek po derivaci ti vyjde:

(sinx+x*cosx)*2/(1-x*sinx)^2

Lucas89 · 06. 11. 2011 15:20

A jak se tam dostalo to krát 2? když použiju vzoreček, tak se pak dostanu k (x)'*sinx+x*(sinx)' * (1-x*sinx) - (1+x*sinx) * (-x)' * sinx + (-x) * sinx' nebo ne? Takže bych pak vytkl sinx + x*cosx a v závorce by mi zbyla 2, že? A dále už by se to neupravilo?

jelena · 06. 11. 2011 20:22

↑ Lucas89:

Zdravím,

strojové řešení. Tvé řešení a navrhovaná úprava čitatele (je v pořádku a 2 se objeví):

((x)'*sinx+x*(sinx)') * (1-x*sinx) - (1+x*sinx) * ((-x)' * sinx + (-x) * sinx')=(sinx + x*cosx)*(1-x*sinx+1+x*sinx).

Teď se jen musím rozhodnout, zda je horší: luštit strojové show steps nebo Tvé chybějící závorky. Je to v pořádku? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 05. 11. 2011 14:59

Derivace goniometrické funkce

#2 05. 11. 2011 15:02

Re: Derivace goniometrické funkce

#3 05. 11. 2011 15:15

Re: Derivace goniometrické funkce

#4 05. 11. 2011 15:45

Re: Derivace goniometrické funkce

#5 05. 11. 2011 21:13

Re: Derivace goniometrické funkce

#6 05. 11. 2011 21:31

Re: Derivace goniometrické funkce

#7 06. 11. 2011 15:20

Re: Derivace goniometrické funkce

#8 06. 11. 2011 20:22

Re: Derivace goniometrické funkce

Zápatí