Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 11. 2011 23:12 — Editoval PavlaM (06. 11. 2011 23:56)

PavlaM
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Planimetria-podobnosť

Ahoj,
riešim pár príkladov z planimetrie a s týmto si neviem rady si neviem rady:

b)bod A má od kružnice k(S,4cm) vzdialenosť SA = 14 cm, určite
     i) dĺžku t = TA (tečna vedená z bodu A ku kružnici), to som spočítala, výsledok je 6$\sqrt{}$5. Je to tak správne?
     ii) vzdialenosť x spojnice dotykových bodov tečien T1T2 od stredu kružnice. No a toto už neviem.


Budem rada za každú radu :-)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) PavlaM)

#2 06. 11. 2011 23:34 — Editoval ((:-)) (06. 11. 2011 23:58)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6268
Reputace:   285 
 

Re: Planimetria-podobnosť

↑ PavlaM:

Ahoj.

b)

Ak SA je 14 cm, AT máš vyrátané dobre.

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-11/18955_Image%2B263.png

$|T_1T_2|$ sa dá zistiť z obsahu trojuholníka $SAT_1$ počítaného najprv využitím SA a x a potom využitím oboch odvesien.

Obsahy sú zhodné, odtiaľ dostaneme x a následne aj hľadanú vzdialenosť.

Offline

 

#3 06. 11. 2011 23:48

PavlaM
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: Planimetria-podobnosť

↑ ((:-)):

Díky.
Takže som si spočítala obsah pomocou Heronovho vzorca (vyšlo 12$\sqrt{}$5), a potom zo vzorca S = z.v/2 mi vyšlo v (čo je vlastne polovica tej spojnice) 12/7*$\sqrt{}$5. Takže spojnica je 24/7*$\sqrt{}$5. Mám to dobre ?

Offline

 

#4 06. 11. 2011 23:55

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6268
Reputace:   285 
 

Re: Planimetria-podobnosť

↑ PavlaM:

:-)  Obsah pravouhlého trojuholníka je  súčin dĺžok odvesien : 2, ale aj Heronov vzorec funguje...

Mne tiež (?) tá dĺžka $T_1T_2$ vyšla  $\frac {24\sqrt5}{7}$.

Offline

 

#5 06. 11. 2011 23:56

PavlaM
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: Planimetria-podobnosť

↑ ((:-)):

Ok, ďakujem za pomoc :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson