Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 11. 2011 23:12 — Editoval PavlaM (06. 11. 2011 23:56)

PavlaM
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Planimetria-podobnosť

Ahoj,
riešim pár príkladov z planimetrie a s týmto si neviem rady si neviem rady:

b)bod A má od kružnice k(S,4cm) vzdialenosť SA = 14 cm, určite
     i) dĺžku t = TA (tečna vedená z bodu A ku kružnici), to som spočítala, výsledok je 6$\sqrt{}$5. Je to tak správne?
     ii) vzdialenosť x spojnice dotykových bodov tečien T1T2 od stredu kružnice. No a toto už neviem.


Budem rada za každú radu :-)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) PavlaM)

#2 06. 11. 2011 23:34 — Editoval ((:-)) (06. 11. 2011 23:58)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: Planimetria-podobnosť

↑ PavlaM:

Ahoj.

b)

Ak SA je 14 cm, AT máš vyrátané dobre.

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-11/18955_Image%2B263.png

$|T_1T_2|$ sa dá zistiť z obsahu trojuholníka $SAT_1$ počítaného najprv využitím SA a x a potom využitím oboch odvesien.

Obsahy sú zhodné, odtiaľ dostaneme x a následne aj hľadanú vzdialenosť.

Offline

 

#3 06. 11. 2011 23:48

PavlaM
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: Planimetria-podobnosť

↑ ((:-)):

Díky.
Takže som si spočítala obsah pomocou Heronovho vzorca (vyšlo 12$\sqrt{}$5), a potom zo vzorca S = z.v/2 mi vyšlo v (čo je vlastne polovica tej spojnice) 12/7*$\sqrt{}$5. Takže spojnica je 24/7*$\sqrt{}$5. Mám to dobre ?

Offline

 

#4 06. 11. 2011 23:55

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: Planimetria-podobnosť

↑ PavlaM:

:-)  Obsah pravouhlého trojuholníka je  súčin dĺžok odvesien : 2, ale aj Heronov vzorec funguje...

Mne tiež (?) tá dĺžka $T_1T_2$ vyšla  $\frac {24\sqrt5}{7}$.

Offline

 

#5 06. 11. 2011 23:56

PavlaM
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: Planimetria-podobnosť

↑ ((:-)):

Ok, ďakujem za pomoc :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson