Matematické Fórum

Zdravím,

vyšetřování 2 průběhů v jednom tématu bude velmi nepřehledné (i jeden je moc), proto jsem jedno zadání skryla do hide). Zde je místně oblíbený algoritmus, který je třeba krokově plnit - to bude "dělat co". V průběhu pravděpodobně budou vznikat momenty, kdy bude třeba vyřešit rovnici, nerovnici, derivovat apod. - to bude "dělat jak".

Pro vyřešení/kontrolu jednotlivých momentů je vhodné použit nástroje úvodního tématu sekce VŠ, doporučuji MAW, případně postupně vkládat sem problémové výpočty.

Zdar přeji.

↑ Alivendes:

já si nikdy nedělám starosti, já ji přidělávám jiným.

Nech kolegu, ať se trochu obeznámí s algoritmem - ze setkání, co jsi inicioval, vznikl takový úkol, ale nikde není psáno, že by průběhů s online podporou nemohlo vzniknout více. Tak se také můžeš realizovat, děkuji :-)

↑ Alivendes:
Zdravim, krasne si protirecis :)

Obor hodnot je množina všech přípustných y, tedy hodnot, kterých funkce může nabývat, je vidět, že funkce může nabývat jakékoli hodnoty:

Funkce neprotíná ani osu x, ani osu y

Jinak, myslim, ze je trochu zbrkle ze dvou limit jdoucich k nule prohlasit, ze funkce je hyperbolou, vypada to, jako bychom resili priklad a opirali se u toho na vysledek, ke kteremu se mame dopracovat.
Jeste bych podotkl, ze stacionarni body a inflexni body se mohou vyskytovat i tam, kde pripadna derivace neni definovana, to je potreba take osetrit.
Co se tyce asymptot, tak bych nepouzival frazi "je videt", ale radsi rozdelil asymptoty na bez smernice a se smernici a spocital je klasicky a ne pomoci grafu.
Doufam, ze nejsem moc za hnidopicha.
Pekny vecer,
Phate.

↑ Alivendes:

děkuji, je to moc hezké :-) až na online nástroje - kde jsou? nějaké drobnosti jsem vypsala do textu, omlouvám se za červenou, jen abych to viděla.

Ať se vede i nadále.

Stale ten H(f) neni dobre. Doporucuji nehadat, ale spocitat.

↑ Alivendes:

bohužel, ale obor hodnot jsi neopravil ani pro dalším upozornění kolegy ↑ Phate:, doplnila jsem poznámku do Tvého textu (také k výpočtu asymptot).

Neber to, prosím, tak, že do Tvého jinak podrobně a náročného na čas a na úpravu příspěvku jen vrtáme, ale kolega ↑ Shadowman23: píše, že i tak se potyká s nastudováním látky, potom bude dobré, když také sám projde doporučovaný algoritmus z mathonline a ještě se poptá na nejasné momenty.

Mějte se pěkně, děkuji.

↑ Phate:

:-)

Začarovaná úloha?

Skrytý text:

↑ Phate:
To já také ne, děkuji za pomoc.

Asymptoty můžeme dále rozdělit na asymptoty se směrnící bez směrnice.

a) Asmyptota bez směrnice je přímka, která je kolmá na osu x, v našem případě je asymptotou osa y a to je vidět z grafu.
Jinak platí, že pokud je funkce, jejíž definiční obor:


Dále pokud platí, že funkce má v tomto bodě c alespoň jednu jednostrannou nevlastní limitu, tak potom:
  Tahle přímka se jmenuje asymptotou bez směrnice.

V našem případě:

Také platí, že:



Tím pádem je asymptotou bez směrnice naší funkce.

b) Když chceme vypočítat asymptoty se směrnicí, je třeba si uvědomit, že asymptota je přímka, jejíž vzdálenost se limitně zmenšuje, až se s ní v nekonečnu protne. Musí platit:

Rovnice asymptoty:



Můžeme psát, že:
   Čitatel bude vždy roven nule.

Tohle můžeme rozdělit do tří limit.


1) Výpočet koeficientu a :



2) Výpočet koeficientu b :





Náš případ:
a





b




Naše asymptota se směrnicí:

Dobrý den, ve škole probíráme průběh funkcí. Zkoušela jsem si vypočítat pár příkladů a narazila jsem na jeden u kterého si fakt nevím rady. Nejsem si jistá s sudostí,lichostí,periodičností... dále nevím jak určit: intervaly:spojitosti a body nespojitosti, intervaly kde je funkce:kladná,záporná,rostoucí,klesající,extrémy, intervaly kde je funkce konvexní,konkávní, inflexní body, asymptoty... 
Děkuji moc za pomoc a radu!!:)


Fuknce: (x+8)/6*\sqrt[3]{x^{5} }  (třetí odmocnina z x na 5)
Zatím jsem určila
D=R
Vypočítala jsem i první a druhou derivaci, limita.
První derivace: y´=4/9*x^{2/3}*(x+5)
x1=-5, x2=0
Druhá derivace: y´´= (20/27*(x+2))/x^{1/3}
x1=-2
limita: limx→∞  (x+8)/6*∛5=∞
limx→-∞  (x+8)/6*∛5=∞
Doufám, že to co jsem zatím určila je dobře.