Matematické Fórum

Vladislav97 · 17. 11. 2011 11:26

Dobrý den, chci se zeptat, jak postupně přijít na součin závorek výrazu: $x^{4}-9x^{2}+14$ . A NE LOGICKY.
Předem děkuji.

Honzc · 17. 11. 2011 11:45

↑ Vladislav97:
Podívej se Sem

Vladislav97

↑ Honzc: Nevim jak mam postupovat....Prosím pomoc....

((:-)) · 17. 11. 2011 12:30

↑ Vladislav97:

Nahradíš $x^2 = t$

Tvoja rovnica potom bude $t^2-9t +14 =0$

$q= 14$ a $-p=9$

Miesto $x$ píšeš vo Vietových vzťahoch $t$ a výsledky potom vrátiš späť do x.

Vladislav97

↑ ((:-)):↑ ((:-)): A jak vypočítám soustavu rovnic:
$x_{1}+x_{2}=-9$

$x_{1}\cdot x_{2}= 14$

Takže jinak: ?

$x_{1}+x_{2}=9$

$x_{1}\cdot x_{2}= 14$

janca361

↑ Vladislav97:
Třeba tak, že budeš zkoušet, která čísla dávají dohromady takové výsledky, dají, je to tak nejednodušší, nebudou to žádná velká čísla.
Začala bych od součinu, pokud bude součet číselně stejný jen s jiným zanaménkem, změníš jen zaneménka.
$14 =1 \cdot 14=2 \cdot 7$ To není moc velký výběr :)

Vladislav97 · 17. 11. 2011 12:39

↑ janca361: A když to budou složitější příklady, tak na to musejí být nějeaké metody, né?

((:-)) · 17. 11. 2011 12:49

↑ Vladislav97:

Áno - jednu neznámu vyjadríš z jednej rovnice a dosadíš do druhej.

Tá pôvodná úloha sa dá riešiť aj viacerými inými spôsobmi, napríklad urobíš náhradu ako som napísala a potom riešiš kvadratickú rovnicu $t^2-9t +14 =0$ cez diskriminant.

Čísla, ktoré vyjdú pomôžu v rozklade na zátvorky...

Alebo sa dá $t^2-9t +14$ doplniť do úplného štvorca...

V škole ste si nič nehovorili?

janca361 · 17. 11. 2011 12:53

↑ Vladislav97:
Vietovy vzorce jsou zjednodušením diskriminantu, takže pokud by si na ty čísla nepřišel, vypočítáš si diskriminant a výjdou ti stejná dvě čísla.

Vladislav97 · 17. 11. 2011 13:01

↑ ((:-)): To zatim neprobíráme, já se připravuju na zkoušky......

Vladislav97 · 17. 11. 2011 13:05

↑ Vladislav97: Takže když mi vyjde 2 a 7, tak jak to dosadim, aby mi vzniklo:
$(x^{2}-7)\cdot (x^{2}-2)$ ?

((:-)) · 17. 11. 2011 13:10 — Editoval ((:-)) (17. 11. 2011 13:13)

↑ Vladislav97:

Toto už je ten rozklad, čo hľadáš - dá sa ešte vyjadriť pomocou 4 zátvoriek, keď prvú aj druhú rozložíš podľa "vzorca" $a^2 - b^2$

Nerozumiem, prečo počítaš úlohy, ktoré ste sa ešte neučili.

Vari na skúškach môžu byť úlohy z neprebratého učiva?

Tu sú materiály, z ktorých sa dá študovať...

janca361 · 17. 11. 2011 13:24

↑ ((:-)):
Nevím, na jaké zkoušky se ↑ Vladislav97: připravuje. Příjímací zkoušky na SŠ (z 9. třídy)? prvně jsem si myslela, že na 6leté gymnázium (ze 7. třídy), ale nejsem si jistá, že se už braly lomené výrazy, povrchy a objemy těles a kvadaratické rovnice. Ale pravda máme tu nějaké RVP (rámcové vzdělávací programy), kdy škola má určeno co musí probrat a ne v jakém pořadí.

↑ Vladislav97:

Na jaké zkoušky se tedy připravuješ?

Vladislav97 · 17. 11. 2011 13:31

↑ janca361: Na čtyřleté gymnázium.

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2011 11:26

Rozlož na součin

#2 17. 11. 2011 11:45

Re: Rozlož na součin

#3 17. 11. 2011 12:00 — Editoval Vladislav97 (17. 11. 2011 12:13)

Re: Rozlož na součin

#4 17. 11. 2011 12:30

Re: Rozlož na součin

#5 17. 11. 2011 12:35 — Editoval Vladislav97 (17. 11. 2011 12:46)

Re: Rozlož na součin

#6 17. 11. 2011 12:36 — Editoval janca361 (17. 11. 2011 12:40)

Re: Rozlož na součin

#7 17. 11. 2011 12:39

Re: Rozlož na součin

#8 17. 11. 2011 12:49

Re: Rozlož na součin

#9 17. 11. 2011 12:53

Re: Rozlož na součin

#10 17. 11. 2011 13:01

Re: Rozlož na součin

#11 17. 11. 2011 13:05

Re: Rozlož na součin

#12 17. 11. 2011 13:10 — Editoval ((:-)) (17. 11. 2011 13:13)

Re: Rozlož na součin

#13 17. 11. 2011 13:24

Re: Rozlož na součin

#14 17. 11. 2011 13:31

Re: Rozlož na součin

Zápatí