Matematické Fórum

Jelena: úprava - přesunuto do aktuálních projektů - viz úvodní téma sekce.

Ahoj,
potrebuji nakopnout, zda jdu spravnym smerem.

Mam 7 ruznych bombonu. Budu je jist K po sobe jdoucich dni a kazdy den snim aspon jeden, pritom cislo K je z intervalu [1-7]. Kolik mam moznosti jak bombony snist?

predpokladam ze kdyz se budeme ptat na moznosti jak je snist, tak vezmeme v potaz i poradi jak je budeme jist, pokud jsou ty bombony ruzne. tedy volil bych kombinaci s opakovanim.

{odpuste mi prosim zlomek, nevim jak zde psat N nad K pro kombinatoriku}
C=7



Tedy pokud vezmu v potaz ze bude je jist 1 den, rekl bych ze vysledek je ovsem zde vaham, jelikoz v jednom dni snim vsechny bombody, ale bude li mi zalezet na poctu moznostech jak je snist, tak prece resim 7! a podle me 7! a 7 neni to same cislo...

zvolim si li K=2, coz predstavuje 2 po sobe jdouci dny, kdy to dosadim do vzorce, tak resim soustavu() a kamen urazu je zde. Pokud se nepletu tak vysledek je

Uz jen logicky si rikam"kdyz jim dva po sobe jdouci dny, tak prvni den snim jeden a dalsi den zbylych 6, ale zalezi na poradi. pak zmenim druh bombonu a vse se opakuje... nasleduje ze v prvni den jim 2 bombony a pak jim zbylych 5 v ruzne kombinaci... prohodim a zase pristu pocet kombinaci v predchozi den... zamenim za dalsi barvu a muzu pocitat znova..." Logicky si to dokazu odvodit, ale jak to matematicky zapsat?

ps: odpuste mi nepouzivani diakritiky, preferuji EN klavesnici k praci.