Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 12. 2011 14:11

Snory
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

vyšetřování fce

Nazdárek :-)
          pomohli by jste prosím? Úkolem bylo vyšetření průběhu funkce.

Mám f:$ y = \sqrt[3]{1 - x^2}$

1) Definiční obor jsem určil jako $D(f)=\langle-1;1\rangle$
2) první derivace $y`(x)= -\frac{2x}{3\cdot (\sqrt[3]{1-x^2})^2}$
3] Celé jsem to položil nule, vyšla mi 0; (spíš mi bylo jasný, že to bude nula, nepočítal jsem to)
4) Vytvořil jsem osu, dosadil do první derivace 0,5 a -0,5..
    Vyšlo mi že na intervalu od $\langle-1; 0\rangle $ to stoupá
                                       od $\langle0; 1\rangle $ to klesá
5) xmax = 0; f(xmax)= 1;
6) xmin= +-1; f(xmin)=0;

Je to správně? A určuje se, jestli to klesá nebo stoupá na intervalech od $\langle-oo; -1\rangle $ a $\langle1; +oo\rangle $

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Snory)

#2 04. 12. 2011 14:31

mikl3
Příspěvky: 2635
Škola: FS ČVUT (12-16, TZSI, Bc.)
Pozice: Studuji magisterske
Reputace:   78 
 

Re: vyšetřování fce

↑ Snory: mám otázku k definičnímu oboru $ y = \sqrt[3]{1 - x^2}$
možná jsi zapomněl, že to není sudá odmocnina, ale lichá

Offline

 

#3 04. 12. 2011 14:40

Snory
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Re: vyšetřování fce

Tak teď se mi zhroutil svět...

Offline

 

#4 04. 12. 2011 14:42

mikl3
Příspěvky: 2635
Škola: FS ČVUT (12-16, TZSI, Bc.)
Pozice: Studuji magisterske
Reputace:   78 
 

Re: vyšetřování fce

↑ Snory: co se stalo?

Offline

 

#5 04. 12. 2011 14:45

Snory
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Re: vyšetřování fce

Jestliže je definiční obor (-oo; +oo) .., jak přijdu na ty body +- 1 teď? Stejně jako před tim, že zjistim, pro který čísla se funkce = 0 ? A stacionární bod 0 na ten pak přijdu z první derivace?

Offline

 

#6 04. 12. 2011 14:48

mikl3
Příspěvky: 2635
Škola: FS ČVUT (12-16, TZSI, Bc.)
Pozice: Studuji magisterske
Reputace:   78 
 

Re: vyšetřování fce

s derivacemi ti nepomohu, ale jestli hledáš body, ve kterých je funkce (funkční hodnota v těchto bodech) rovna nule, tak za y dosaď 0 a vyjde ti to stejně

Offline

 

#7 04. 12. 2011 14:49

Snory
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Re: vyšetřování fce

Ale děkuju za ten definiční obor, to mi vůbec nedošlo.., teď už jsem to snad dal dohromady. :) Považuji za vyřešené.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson