Matematické Fórum

Strakous · 06. 12. 2011 15:55

Prosim o pomoc vyreseni techto prikladu.
Díky za jakoukoli pomoc.

jelena · 06. 12. 2011 20:57

Zdravím,

první integrál se mi nezdá být správně opsán - kontroloval(a) jsi pomocí online nástrojů úvodního tématu sekce VŠ?

druhý integrál - můžeš použit goniometrickou substituci - str. 2 v odkazu. a opět online nástroje pro kontrolu.

Strakous · 06. 12. 2011 23:41

Jsem asi uplne mimo,
mohu poprosi o priblizeni te dvojky...ktery vzorecek mam pouzit aby se ztoho stalo neco pocitatelneho.

K prvnimu prikladu, zadani je spravne,pouze ve jmenovateli chyby jedna uzaviraci zavorka
-zapsano tedy
((x^4)-1)/(x*((x^4)-5)*((x^5)-5*x+1))
Online-nastroje to takto sice sezerou ale s postupem nepomohou

dik

jelena · 07. 12. 2011 00:01

↑ Strakous:

děkuji, přišlo mi zvláštní, že je zapsáno x*((x^4)-5), ale ne rovnou součin :-) jelikož po roznásobení v čitateli vidíme derivaci jmenovatele:

$\int\frac{x^4-1}{(x^5-5x)(x^5-5x+1)}\mathrm{d}x=\int\frac{1}{5}\frac{5x^4-5}{(x^5-5x)(x^5-5x+1)}\mathrm{d}x$

teď se použije substituce $x^5-5x=t$ atd.

V 2. integrálu (jelikož je sudý k sin), tak se použije substituce $\mathrm{tg}x=t$ , a $\sin^2 x=\frac{t^2}{1+t^2}$ , $\mathrm{d}x=\frac{1}{1+t^2}$ (v odkazu, co jsem uvedla - jako "zjednodušení").

doplněno (07.12.2011 9:15): jelikož v 2. integrálu jsou parametry, také provést diskusi vzhledem k parametru - kdy jmenovatel zadaného zlomku nulový a speciální případy pro a=0 nebo b=0

Strakous · 07. 12. 2011 14:05

diky moc :-)

jelena · 07. 12. 2011 17:17

↑ Strakous:

není za co, příště prosím o vložení odkazu přímo na zápis do online nástrojů nebo použití místních prostředků pro matematické zápisy, přepisování ze scanovaných obrázku není příliš zábavné. Děkuji, označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 06. 12. 2011 15:55

Neurčitý integrál

#2 06. 12. 2011 20:57

Re: Neurčitý integrál

#3 06. 12. 2011 23:41

Re: Neurčitý integrál

#4 07. 12. 2011 00:01

Re: Neurčitý integrál

#5 07. 12. 2011 14:05

Re: Neurčitý integrál

#6 07. 12. 2011 17:17

Re: Neurčitý integrál

Zápatí