Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Mám integrál . Co teď s tím? Podle mě to není podle žádného vzorce, takže mě napadá, dát si odmocninu nahoru, takže bych dostala (2-5x) na -1/2, ale podle výsledku to nevychází. Mohu poprosit o první krok? Třeba mi cvakne. Děkuji
Offline
Není to třeba přes substituci?
Offline
↑ Andrejka3:
derivace (2-5x) je 5...
Offline
Jo, tedy jen číslo, které nebude zlobit. Jaká je primitivní funkce k ?
Edit: ta derivace bude -5, ale to nic nemění na tom, že to je konstanta.
Offline
Ano, -5, omlouvám se
Offline
↑ Andrejka3:
normálně mi derivace problém nedělají, ale teď na to čučím jak sůva. :(
Offline
obvykle.
Podle toho,
Offline
↑ Andrejka3:
vůbec nechápu :(....nejsem schopna se zorientovat...ale i tak moc děkuji za snahu
Offline
Je-li Ti milejší substituce, dělej to substitucí. Chtěla jsem dělat v podstatě to samé, jen trochu rychleji, možná to není ono.
Až zderivuješ, co jsem navrhla, zjistíš, že to je skoro to, co jsi chtěla zintegrovat - až na násobek nějaké konstanty. Díky linearitě derivace to není problém napravit. Stačí výsledek vynásobit inverzí té konstanty.
Upozorňuji, že je třeba do výsledku napsat, v jakém intervalu je nalezená funkce pritmitivní k té původní.
Jinak, podíváš se na ten příklad a vidíš:
1) něco na minus jednu polovinu - tu vnější funkci integrovat umíš.
2) derivace vnitřní funkce je jednoduchá - můžeš nakonec přepsat ten příklad na tvar
krat konstanta a okamžitě je vidět výsledek díky větě o substituci.
Offline
↑ miminko.alidgy:
Derivuješ to jako složenou funkci tj:
Vnitřní funkce je
Vnější funkce je
Zderivuješ vnitřní funkci tj:
Zderivuješ vnější funkci tj:
A teď to mezi sebou vynásobíš tj:
Kontola výsledku
Offline
↑ Cheop:
No jo, ale já mám výsledek úplně jiný.
je mi jasné, že je to nedopočítané, ale to zase až tak nevadí. Jde jen o menší úpravu. Já jsem počítala takto:
odmocninu jsem převedla nahoru, dostala jsem tedy
pak jsem zintegrovala na:
a následně upravila na:
pak můžu ještě 2 a jednu pětinu vynásobit.
No ale takový výsledek je i ve výsledku. Postupovala jsem tedy správně?
Offline
↑ miminko.alidgy:
No já si nepřečetl zadání a ten výraz jsem derivoval a ne integroval
Já počítal toto: a ono se má počítat toto:
Takže počítáme :
Substituce
dostáváme:
Vratka k substituci a dostaneme:
Offline
↑ Cheop:
v tom případě už chápu, že jsem nechápala :D.....Ale hlavně že jsem se dopopčítala. Děkuji moc všem zúčastněným :)
Offline
Ano, stačí upozornit na to, jaké věty byly použity (věta o substituci), a interval, na kterém výsledek platí.
Případně, zmínit, že to bylo vidět okamžitě a že výsledek plyne z věty o derivaci složené funkce a z jednoznačnosti primitivní fce (až na aditivní konstantu).
Myslím, že pak by to uznal jakkoliv zlý kantor.
Offline
↑ Andrejka3:
Zítra mám zápočet, ale jsem úplně v koncích, Takže si to dám pravděpodobně ještě jednou dokola, protože nemám šanci uspět. Bohužel jeden příklad k zápočtu nestačí :) Ale jak říkám, děkuji moc, alespoň už trochu rozumím :)
Offline
Stránky: 1