Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 12. 2011 21:33

Blizz
Příspěvky: 27
Reputace:   
 

Soustava lineárních rovnic pomocí GEM

Řešení soustavy lineárních rovnic pomocí GEM
$x_{1}+2x_{2}+4x_{3}-x_{5}=1\nl 
x_{1}-x_{2}+5x_{3}-x_{4}-2x_{5}=4\nl
3x_{2}-x_{3}+x_{4}+x_{5}=-6\nl
x_{1}-2x_{2}+2x_{3}+2x_{4}+4x_{5}=8$

Problém mám s úpravou  matice, předem děkuji za pomoc.

Offline

 

#2 09. 12. 2011 22:33

Blizz
Příspěvky: 27
Reputace:   
 

Re: Soustava lineárních rovnic pomocí GEM

matice pak bude tvar
1 2 4 0 -1 1
1 -1 5 -1 -2 4
0 3 -1 1 1 -6
1 -2 2 2 4 8

po jednoduchých úpravách jsem došel až do tvaru

1 2 4 0 -1 1
0 -3 1 -1 -1 3
0 0 0 0 0 -3
1 -2 2 2 4 8

a teď nevím co dál, jestli už mám skončit, hodnost matice je tedy 4 a sestavit jednotlivé rovnice a spočítat jednotlivé neznáme? Nevím, jestli to mám dobře výsledné rovnice se zdají být příliš složité hlavně nevím co znamená hodnota ve třetím řádku -3, které proměnné jí mám přiřadit, když ostatní jsou nulové.

Offline

 

#3 09. 12. 2011 22:40 — Editoval ((:-)) (09. 12. 2011 23:11)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6268
Reputace:   285 
 

Re: Soustava lineárních rovnic pomocí GEM

↑ Blizz:

Úpravy som nekontrolovala. Ale ak by boli správne, predposledný riadok by znamenal, že

$0x_1 + 0x_2 + 0x_3 + 0x_4 + 0x_5 = -3$  ...

Ak sa nula čohokoľvek rovná číslu -3, teda 0 = -3, tak úloha nemá riešenie.

Čo hovorí stroj WA:

Offline

 

#4 09. 12. 2011 22:50

Blizz
Příspěvky: 27
Reputace:   
 

Re: Soustava lineárních rovnic pomocí GEM

↑ ((:-)):: Ano to jsem pochopil,  ale co dál?

Offline

 

#5 09. 12. 2011 22:52

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6268
Reputace:   285 
 

Re: Soustava lineárních rovnic pomocí GEM

↑ Blizz:

Sústava nemá riešenie - kontrola je aj v strojovom vyjadrení.

Ďalej nič ... riešiť ďalšie úlohy (asi) ...

Offline

 

#6 09. 12. 2011 23:14

Blizz
Příspěvky: 27
Reputace:   
 

Re: Soustava lineárních rovnic pomocí GEM

↑ ((:-)):: Děkuji, nevšiml jsem si toho, co jsi napsala.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson