Matematické Fórum

Ademar · 11. 12. 2011 16:47

Dobrý den,
počítal jsem to několika způsoby, pokaždé mám jiný výsledek a ještě ke všemu po každé správně. Mohl by jste se mi na to někdo podívat, prosím? Děkuji.

Potřeboval bych postup, jak dojdu k determinantům u těchto matic.

1.)
$-3 -1 -1 -1$
$-5+2+2+1$
$-2-3 \pm0 +3$
$-4-4-1+1$
Výsledek by měl být -30.

2.)
$+1-3-1-1$
$-1-5+2+1$
$+2-2\pm0+1$
$+3-4-1+1$
Výsledek by měl být -17.

3.)
$+1-1-3-1$
$-1+2-5+1$
$+2-3-2+1$
$+3-4-4+1$
Výsledek by měl být -7.

4.)
$+1-1-1-3$
$-1+2+2-5$
$+2-3\pm0-2$
$+3-4-1-4$
Výsledek by měl být 3.

Počítal jsem to už snad stokrát. Díky.

marnes · 11. 12. 2011 17:02

↑ Ademar:
Determinant můžeš počítat maximálně do 3x3 Sarusovým pravidlem, takže je nutno rozvoj dle některého zvoleného řádku či sloupce, kde musíš dávat pozor na mocninu (-1), jinak jde o mechanickou práci. Když tak napiš příklad a najdeme chybu

Ademar · 11. 12. 2011 17:26

Tak buď jsem to počítal způsobem, že jsem to upravil na trojúhelníkový tvar a poté jsem vynásobil prvky na hlavní diagonále. (U jedné matice mi to vyšlo dobře, u těch 4 ne) Pak jsem zkoušel ten rozvoj. U první matice třeba pomocí třetího řádku:
$-2*(-1)^{3+1}* maticeA -3*(-1)^{3+2}*maticeB +0+1*(-1)^{3+4}*maticeC$
kde
maticeA =
$-1 -1 -1$
$+2+2+1$
$-4-1+1$

maticeB =
$-3-1-1$
$-5+2+1$
$-4-4+1$

maticeC =
$-3-1-1$
$-5+2+2$
$-4-4-1$

Z toho jsem udělal příklad: $-2*[(-2+2+4)-(8+1-2)]+3*[(-6-20+4)-(8+12+5)]-[(6-20+8)-(8+24-5)]$
Z toho výsledek $-102$ , cožale nesedí :/

jelena · 12. 12. 2011 00:01

Zdravím,

postup se mí zdá v pořádku, spíš nepozornost - matice B v posledním řádku má být (-4, -1, 1) - je tak? Snad je to všechno, nezávidím.

Ademar · 12. 12. 2011 12:01 — Editoval Ademar (12. 12. 2011 12:01)

↑ jelena:

Děkuji mnohokráté! Po této opravě to již vyšlo dobře. U ostatních matic byla vždypodobná chyba (ani nevím, proč jsem je dělal).
Nyní to už vychází!

Matematické Fórum

#1 11. 12. 2011 16:47

Determinanty

#2 11. 12. 2011 17:02

Re: Determinanty

#3 11. 12. 2011 17:26

Re: Determinanty

#4 12. 12. 2011 00:01

Re: Determinanty

#5 12. 12. 2011 12:01 — Editoval Ademar (12. 12. 2011 12:01)

Re: Determinanty

Zápatí