Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 12. 2011 09:24

georgeo4
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Vlastrní vektory matice

Mám tenhle příklad:: Zjistete, ktere vektory$e1 := (-2; 0; 2; 0)T , e2 := (-1; 1;-1;-2)T a e3 := (0;-1; 1; 0)T$
Jsou vlastními vektory

matice A::
$ 7, 0,-9,0$
$ 0, 8, 0,0$
$-9,0, 7,0$
$ 0,0, 0,4$

Dělá se to tak že vyásobím Matici A zvlášť s každým vektorem a výjde mi nějáké číslo lambda a tím zjistím že je to vlastní vektor nebo ne ? u tohodle příkladu mi vyšlo že vlastní vektor je jenom e1 mám to dobře ? :) Předem děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) georgeo4)

#2 13. 12. 2011 09:36 — Editoval kaja.marik (13. 12. 2011 09:37)

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Vlastrní vektory matice

georgeo4 napsal(a):

Dělá se to tak že vyásobím Matici A zvlášť s každým vektorem a výjde mi nějáké číslo lambda a tím zjistím že je to vlastní vektor nebo ne ?

Ne, normalne overim definici vlastniho vektoru - musi po nasobeni vyjit nasobek vektoru, kterym nasobim.

Po vynasobeni matice nektorem tu totiz nevyjde cislo.

Offline

 

#3 13. 12. 2011 09:44

georgeo4
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Vlastrní vektory matice

↑ kaja.marik:
No jo špatně jsem to napsal jo když vynásobím matici prvním vektorem výjde mi
$-32$
$0$
$32$
$0$   no a ted musím teda udělat co ?

Offline

 

#4 13. 12. 2011 11:05

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Vlastrní vektory matice

rozmyslet, jestli ten vektor je nasobkem vektoru $ (-2; 0; 2; 0)^T$

Offline

 

#5 13. 12. 2011 11:18

vanok
Příspěvky: 14556
Reputace:   742 
 

Re: Vlastrní vektory matice

↑ georgeo4:
Maly doplnok:
vlastne musis overit v tvojom vekrorovom priestore, ze linearna aplikacia u, dana tvojou maticou splnuje toto
$ u( x ) = \lambda x$ a pochopitelne $x\ne 0$
pre vektory z tvojho zoznamu.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Online

 

#6 13. 12. 2011 11:21

georgeo4
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Vlastrní vektory matice

↑ vanok:
no takže první vektor je vlastním vektorem neboť  A*e1=(-32,0,32,0)=16*(-2,0,2,0)
tedy vektore1 je vlastním vektorem Matice A s vlastním číslem 16 ne ? :)

Offline

 

#7 13. 12. 2011 11:23

vanok
Příspěvky: 14556
Reputace:   742 
 

Re: Vlastrní vektory matice

↑ georgeo4:,
Vidim ze  si dobre pochopil definiciu vlastnych cisiel a vektorov.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Online

 

#8 13. 12. 2011 11:25

georgeo4
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Vlastrní vektory matice

↑ vanok:
Tím mi chceš naznačit že jsem to napsa dobře ? Nebo že jsem to vůbec nepochopil ? :D

Offline

 

#9 13. 12. 2011 11:32

vanok
Příspěvky: 14556
Reputace:   742 
 

Re: Vlastrní vektory matice

↑ georgeo4:
je to ok... ak nieco chapes vies to aj pouzit!

Mas definiciu, a vidis ze to vsetko sedi v tvojej skuske, tak je iste ze mas dobry vysledok


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Online

 

#10 13. 12. 2011 11:34

georgeo4
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Vlastrní vektory matice

↑ vanok:

Ďakujem :) Snažím se to pochopit co nejlépe :D

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson