Matematické Fórum

georgeo4 · 13. 12. 2011 09:24

Mám tenhle příklad:: Zjistete, ktere vektory $e1 := (-2; 0; 2; 0)T , e2 := (-1; 1;-1;-2)T a e3 := (0;-1; 1; 0)T$
Jsou vlastními vektory

matice A::
$7, 0,-9,0$
$0, 8, 0,0$
$-9,0, 7,0$
$0,0, 0,4$

Dělá se to tak že vyásobím Matici A zvlášť s každým vektorem a výjde mi nějáké číslo lambda a tím zjistím že je to vlastní vektor nebo ne ? u tohodle příkladu mi vyšlo že vlastní vektor je jenom e1 mám to dobře ? :) Předem děkuji

kaja.marik

georgeo4 napsal(a):
Dělá se to tak že vyásobím Matici A zvlášť s každým vektorem a výjde mi nějáké číslo lambda a tím zjistím že je to vlastní vektor nebo ne ?

Ne, normalne overim definici vlastniho vektoru - musi po nasobeni vyjit nasobek vektoru, kterym nasobim.

Po vynasobeni matice nektorem tu totiz nevyjde cislo.

georgeo4 · 13. 12. 2011 09:44

↑ kaja.marik:
No jo špatně jsem to napsal jo když vynásobím matici prvním vektorem výjde mi
$-32$
$0$
$32$
$0$ no a ted musím teda udělat co ?

kaja.marik · 13. 12. 2011 11:05

rozmyslet, jestli ten vektor je nasobkem vektoru $(-2; 0; 2; 0)^T$

vanok · 13. 12. 2011 11:18

↑ georgeo4:
Maly doplnok:
vlastne musis overit v tvojom vekrorovom priestore, ze linearna aplikacia u, dana tvojou maticou splnuje toto
$u( x ) = \lambda x$ a pochopitelne $x\ne 0$
pre vektory z tvojho zoznamu.

georgeo4 · 13. 12. 2011 11:21

↑ vanok:
no takže první vektor je vlastním vektorem neboť A*e1=(-32,0,32,0)=16*(-2,0,2,0)
tedy vektore1 je vlastním vektorem Matice A s vlastním číslem 16 ne ? :)

vanok · 13. 12. 2011 11:23

↑ georgeo4:,
Vidim ze si dobre pochopil definiciu vlastnych cisiel a vektorov.

georgeo4 · 13. 12. 2011 11:25

↑ vanok:
Tím mi chceš naznačit že jsem to napsa dobře ? Nebo že jsem to vůbec nepochopil ? :D

vanok · 13. 12. 2011 11:32

↑ georgeo4:
je to ok... ak nieco chapes vies to aj pouzit!

Mas definiciu, a vidis ze to vsetko sedi v tvojej skuske, tak je iste ze mas dobry vysledok

georgeo4 · 13. 12. 2011 11:34

↑ vanok:

Ďakujem :) Snažím se to pochopit co nejlépe :D

Matematické Fórum

#1 13. 12. 2011 09:24

Vlastrní vektory matice

#2 13. 12. 2011 09:36 — Editoval kaja.marik (13. 12. 2011 09:37)

Re: Vlastrní vektory matice

georgeo4 napsal(a):

#3 13. 12. 2011 09:44

Re: Vlastrní vektory matice

#4 13. 12. 2011 11:05

Re: Vlastrní vektory matice

#5 13. 12. 2011 11:18

Re: Vlastrní vektory matice

#6 13. 12. 2011 11:21

Re: Vlastrní vektory matice

#7 13. 12. 2011 11:23

Re: Vlastrní vektory matice

#8 13. 12. 2011 11:25

Re: Vlastrní vektory matice

#9 13. 12. 2011 11:32

Re: Vlastrní vektory matice

#10 13. 12. 2011 11:34

Re: Vlastrní vektory matice

Zápatí