Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
↑↑ standyk:Tak jsem do druhé derivace dosadil z intervalu za x a výsledk mi vyšel což je záporné a je zde funkce konkávní. V intervalu od jsem dosadil za x a výsledek mi vyšel: což je také záporné a funkce je zde též konkávní. A v intervalu od jsem dosadil za x a výsledk mi vyšel: což je kladné a funkce je zde konvexní.
Je to tedy správně??
Děkuji, děkuji. :-)
Offline
Ahoj prosím tedy o celkovou kontrolu:
1) Definiční obor
2) Funkce není ani sudá ani lichá
3) Monotonost funkce:
rostoucí
rostoucí
maximum
klesající
klesající
minimum
rostoucí
4) Konvexnost a konkávnost
konkávní
konkávní
konvexní
5) Asymptoty
=> Funkce nemá asymptotu se směrnicí
=> Asymptota bez směrnice
=> Asymptota bez směrnice
6) Extrémy
7) Průsečíky
pro
pro
Průsečíky jsou tedy: a
Děkuji za VŠE.
Offline
↑ Michaell0071:
Pri hľadaní konvexnosi a konkávnosti si dosadil z intervalu číslo a vyšlo Ti . Ale to je kladné. Preto je na tomto intervale funkcia konvexná.
Veľmi som nepochopil čo si robil v tej 6. časti. Aké extrémy si počítal? Extrémy si počítal už pri prvej derivácii (vyšlo tam - bolo by tam vhodné vypočítať ešte funkčné hodnoty v tých bodoch v ktorých sú tie extrémy.)
tá 7. časť - priesečníky. tam dosadiť nemôžeš, lebo ani nepatrí do D(f). je nedefinované, lebo v menovateli nemôže byť nula. Rovnako si musíš opraviť aj ten priesečník s osou y.
Rovnica:
nemá riešenie, pretože by muselo platiť: Avšak je vždy kaldné.
Znamená to, že funkcia nemá priesečníky ani s osou x ani s osou y.
Offline
↑ standyk:To jsem spletl s tím zlomkem Díky za upozornění.
Když se mrknu na ten graf co jsi mi sem dával tak funkce protíná osu X v bodě a ještě funkce prochází počátkem což je nebo ne? Jakto že nemá teda průsečíky?
Ten 6. bod jsem dělal podle příkladu co jsem počítal ve škole a zde se počítala limita a ještě se počítala limita bodu který nepatří do D(f) co jsou u mně dva body:
a
Bouhužel jsem si u toho příkladu zapoměl napsat nadpis a nevím co jsem to tam vlastně počítal.
Mockrát děkuji.
Offline
↑ Michaell0071:
Tie limity čo si počítal, to si vlastne zisťoval asymptoty so smernicou a bez smernice. Tá limita - pomocou nej počítaš asymptoty so smernicou (zistili sme, že takú nemá) a tie ostatné limity: (,) sú asymptoty bez smernice - zvislé)
Ten graf je na tom prvom obrázku trochu skreslený. Jednotlivé ramená sa len blížia k osiam, ale nikdy ich nepretnú.
Pozri tu:
Offline
↑ standyk: Takže funkce neprotíná osu X y Z v žádném bodě?
Offline
↑ Michaell0071:
Nie nepretína, lebo ako som už písal, inak by muselo pre nejaké x platiť, že čitateľ (čiže ) je rovný nule - ale to neplatí pre žiadne x.
Naopak, nemôžem do funkcie dosádzať číslo lebo nula nepatrí do D(f).
Čiže funkcia skutočne nepretína ani os X ani os Y.
Offline
↑ standyk:
a všechy tyhle limity jsou bez směrnice? nebo jenom ty dvě co jsi psal??
A pro výpočet asymptoty se směrnicí (kterou teda funkce nemá) se využívá jen tato limita že ano?
Offline
↑ Michaell0071:
Vyšetrujeme okolie bodu, ktoré nepatrí do D(f). Čiže: 0 a -2. Stačí nájsť jednu jednostrannú limitu. Ak je výsledkom tak v tom bode bude zvislá asmptota. Čiže stačí hľadať buď: alebo . Stačí vypočítať jednu. Ak tá bude druhú počítať nemusíš. Ak ste ale v škole riešili tak, že ste počítali obe tak sa toho drž - nič tým nepokazíš.
Offline
↑ standyk: Když mám u sedmého bodu napsat zda má funkce průsečíky stačí napsat že daná funkce průsečík s osami nemá. Nebo jak bych to tam mohl napsat matematicky? Díky MOC
Offline
↑ Michaell0071:
Myslím, že to stačí aj takto slovne. Možno môžeš napísať dôvod, kt. som písal ↑ vyššie:.
Offline
↑ standyk:Ahoj Chtěl bych VELMI poděkovat Styndyk-ovi Celý průběh funkce byl bez chyby. Ještě jednou DĚKUJI mnohokrát a přeji příjemné přožití Vánočních svátků.
Offline