Matematické Fórum

Dragon · 13. 12. 2011 20:27

Ahoj,

nedaří se mi úprava tohoto příkladu:

zkoušel jsem to roznásobit jmenovatelem i čitatelem ale vůbec mi to nevychází. Ale myslím si, že by se mělo vytknout :

$\sqrt[]{x^2}$

jak z čitatele tak jmenovatele ale pořád mi to nevychází nebo jestli se musí udělat jiná úprava.

Předem děkuju

Stýv · 13. 12. 2011 20:51

viz např. http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=35798

arko619xfd · 13. 12. 2011 21:00

Zdravím,
lze si všimnout, že

$(\sqrt{x^2+1}+1)(\sqrt{x^2+1}-1)=x^2+1-1=x^2$
a podobně

$(\sqrt{x^2+16}+4)(\sqrt{x^2+16}-4)=x^2+16-16=x^2$

a na základě toho limitovaný zlomek vhodně rozšířit a pokrátit.

Dragon · 13. 12. 2011 21:27 — Editoval Dragon (13. 12. 2011 21:31)

Já jsem si zkoušel spočítat ten příklad z toho odkazu a to není problém tomu rozumím ale tenhle příklad mi nevychází pořád zkoušel jsem jmenovatelem rozšířit ale nevychází mi to. Já jsem si všimnul, že ve jmenovateli i čitateli je x^2 ale nevím co si z toho mám vzít jak to využít k řešení.

Nemá se rozšířit tímto?

$\frac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{x^2}}$

arko619xfd

$\frac{\sqrt{x^2+1}-1}{\sqrt{x^2+16}-4}=\frac{(\sqrt{x^2+1}-1)(\sqrt{x^2+1}+1)(\sqrt{x^2+16}+4)}{(\sqrt{x^2+16}-4)(\sqrt{x^2+16}+4)(\sqrt{x^2+1}+1)}=\frac{x^2(\sqrt{x^2+16}+4)}{x^2(\sqrt{x^2+1}+1)}$
dále pokrátit $x^2$ a dosadit x=0

Dragon · 13. 12. 2011 22:02

To by mě nenapadlo. Vlastně, když mám jak v čitateli i ve jmenovateli odmocninu tak musím rozšířit oběma teď už tomu rozumím.

Díky moc

Matematické Fórum

#1 13. 12. 2011 20:27

Limita

#2 13. 12. 2011 20:42 Příspěvek uživatele jrn byl skryt uživatelem jrn. Důvod: sem dement :-D

#3 13. 12. 2011 20:51

Re: Limita

#4 13. 12. 2011 21:00

Re: Limita

#5 13. 12. 2011 21:27 — Editoval Dragon (13. 12. 2011 21:31)

Re: Limita

#6 13. 12. 2011 21:51 — Editoval arko619xfd (13. 12. 2011 21:56)

Re: Limita

#7 13. 12. 2011 22:02

Re: Limita

Zápatí