Matematické Fórum

↑ s.u.l.e.r.o.v.a:
Ach jo, to je pořád dokola. Matice je převlečená soustava. Jediný rozdíl je, že se nepíšou názvy proměnných a rovnítko, a na obou stranách je velká závorka. Jinak je to přesně, ale přesně to samé.

Tohle jde vyřešit bez psaní čehokoli. Kolik je těch vektorů? Z jakého jsou prostoru? Co z toho plyne pokud jde o jejich LN/LZ?
Pokud na to nepřijdeš, tak sem napiš tu soustavu, ze které to budeš určovat.

Edit: ↑ teolog:
To není pravda. Zkus to pro a1=(1,0), a2=(0,1) a3=(0,2).

↑ LukasM:
Zdravím, jen takový dotaz, nemělo by se říkat, že je lineárn nezávisly určitý soubor vektoru ne jen vektor?

↑ s.u.l.e.r.o.v.a:
Pokud ti to vyšlo podle postupu od teologa, tak to není správný postup. Závěr správný je.

Pokud jde o ty soustavy/matice - tady nejde o to, že by to bylo nějak skrytě, když se člověk zamyslí, to samé. Ono to je úplně přesně to samé, jen u "matic" se méně píše. Takže hořekovat, že GEM v maticovém tvaru je něco jiného než v "rovnicovém" tvaru nemá smysl.


↑ jrn:
To asi záleží na definicích, podle mých definic (FJFI ČVUT) ano (a soubor je pak definován jako uspořádaná n-tice vektorů). Ale vzhledem k tomu, že skoro na všech školách se prostě říká "vektory jsou závislé", tak to tady neprosazuju. Samozřejmě tvrzení "vektor (jeden) je závislý" je dost divné, ale do mé řeči by se asi dalo přeložit jako "soubor vektorů tvořený tímto jedním vektorem je LZ", což by pro nulový vektor byla dokonce pravda.

↑ LukasM:
No bohužel mi to vyšlo podle postupu od teologa :-(
Netuším jakou mám zapsat soustavu...

↑ LukasM:
to byl..

↑ teolog:
jenom bych doplnil, že u,v,w <>0 právě tehdy bude soubor LZ

↑ s.u.l.e.r.o.v.a:
To je fajn. Já ale znovu opakuju, že v tomto konkrétním případě není potřeba počítat vůbec nic, viz můj první příspěvek. Je dobré si to uvědomit.