Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 12. 2011 13:32

J3lda
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Test hypotézy

Ahoj, mám příklad (podle mě není těžký) na testování hypotézy, ale dostal jsem se ve výpočtu do slepé uličky, tak bych potřeboval poradit jestli to jde počítat jiným způsobem.
Mám změřených 50rychlostí aut a já potřebuju dokázat zda mohu považovat za pravdivý výrok: „Auta obvykle překračují nejvyšší povolenou rychlost 50 km.h-1.“
Já jsem to již počítal (viz.níže), ale vyšlo mi to že to nemohu ani potvrdit ani prokázat. Jak to mám teda počítat, abych to mohl potvrdit nebo vavrátit?Můžu jednoduše jenom prohodit nulovou s alternativní hypotézou? Pak bych ale neměl v nulové hypotéze = a to si myslím, že tam musí být. Díky moc za pomoc.
rychlosti:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-12/38388_rychlosti.png
Výběrový průměr a směrodatná odchylka:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-12/38430_prumer.png
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-12/38450_odchylka.png
Výpočet:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-12/38473_vypocty.png
Protože H0 nezamítáme(nevyvracim opačnou hypotézu), tak nemohu ale potvrdit H1.

Offline

 

#2 16. 12. 2011 14:57

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Test hypotézy

"H0 nelze zamítnout" (jinými slovy "H1 nelze prokázat") je zcela validní výsledek, takhle prostě testování hypotéz funguje

Offline

 

#3 16. 12. 2011 15:09

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Test hypotézy

Jen krátký komentář:

1) H_0 a H_A nelze nijak prohazovat. To, že je hypotéza nulová něco znamená, stejně jako alternativní. Je to o tom, co předpokládáš, že platí a zjišťuješ, zda ti data pomohou vyvrátit tuto domněnku.

2) Prohledej internety ohledně "accept" "fail to reject" atp. u testování hypotéz. Dozvíš se, proč se nepotvrzují hypotézy. Stručně řečeno je to protože je to příliš silné tvrzení, nemůžeš jen tak říct, že to potvrzuješ, když máš důkaz o tom, že to většinou platí. Často se třeba říká "there is not enough evidence to reject the null hypotesis".

Ale spíš si o tom někde počti, tohle je přílišné zjednodušení.

Offline

 

#4 16. 12. 2011 15:50 — Editoval J3lda (16. 12. 2011 16:08)

J3lda
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Test hypotézy

A myslíte si, že mám správně stanovenou(formulovanou) nulovou hypotézu a alternativní hypotézu? Protože to je to co se nelíbí mému učiteli, ale já si myslím, že je to správně takto...

Offline

 

#5 16. 12. 2011 16:16

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Test hypotézy

↑ halogan: alternativní hypotéza se potvrzuje;)

Offline

 

#6 16. 12. 2011 16:38

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Test hypotézy

↑ Stýv:

Jo? Nám bylo mohutně vštěpováno, že "accept" se prostě nepoužívá. Co tak hledám, tak nacházim různě po internetech právě tyhle dva názory — buďto "accepted" nikdy, nebo "accept" vždycky když rejectu H0, to si dost protiřečí. Je to ale internet, ne nějaké chytré knihy.

Docela by mě to zajímalo, protože jsem teď četl paper, kde v klidu acceptovali a docela jsem nechápal.

Offline

 

#7 16. 12. 2011 17:08

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Test hypotézy

↑ halogan: nemůžeš dokázat H0. ale když je alternativa negací H0, tak zamítnutí H0 je totéž, co prokázání alternativy

Offline

 

#8 16. 12. 2011 17:51

J3lda
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Test hypotézy

Já se v těchto věcech teprve zorientovávám a ne zcela všemu rozumím, tak se zeptám jednoduše: mohu pro tento příklad položit H0: u>50 a H1: u=<50 ? Protože si myslím, že takto to chápe můj učitel.

Offline

 

#9 16. 12. 2011 21:55

pf
Příspěvky: 60
Reputace:   
 

Re: Test hypotézy

J3lda napsal(a):

Já se v těchto věcech teprve zorientovávám a ne zcela všemu rozumím, tak se zeptám jednoduše: mohu pro tento příklad položit H0: u>50 a H1: u=<50 ? Protože si myslím, že takto to chápe můj učitel.

Bylo by vhodné, abys uvedl přesné znění celého příkladu - ne jen část nebo převyprávění vlastními slovy. Teprve pak se dá říct, co by měla být nulová/alternativní hypotéza, případně jestli má být vůbec nějaká hypotéza a ne jen určení intervalu spolehlivosti např. pro střední hodnotu rychlosti.

K malému jazykovému koutku, co se dělá s hypotézami: na jisté hladině významnosti lze hypotézu přijmout/nepřijmout, případně odmítnout/neodmítnout - co by se nemělo používat, je, že se hypotéza dokázala nebo vyvrátila.

Offline

 

#10 17. 12. 2011 09:43

J3lda
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Test hypotézy

↑ pf:
Přesné zadání:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-12/11362_zadani.png

Offline

 

#11 17. 12. 2011 10:40

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Test hypotézy

↑ J3lda: když tak o tom přemýšlím, asi bych volil $H_0: \mu\ge50$

Offline

 

#12 18. 12. 2011 13:37

J3lda
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Test hypotézy

Otázkou tedy je zda má být nulová hypotéza:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-12/11652_H0a.png
nebo:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-12/11681_H0b.png
Druhé řešení odpovídá zadání, ale zas nemá v sobě "=". První řešení neodpovídá přesně zadání, ale zase má v sobě "=". Více lidí mi tvrdilo, že nulové hypotéze musí být zahrnuto =. Proč? Nevíte to někdo a pro jaké řešení byste se rozhodli? Díky za odpovědi.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson