Matematické Fórum

Vladislav97 · 24. 12. 2011 18:12

Dobrý večer mám úlohu:
4 česáči strhají za tři dny třešně z 15 stromů. Jak dlouho bude trvat sklizen všech 50 stromů v sadu, jestliže bude pracovat najednou pět česáčů? (Výsledek je 8 dnů)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Šlo by kdybych udělal:
Převedl jsem si na stejnej počet stromů:
4 česáči..........................3 dny................15 stromů /.10
5 česáčů..........................x dnů ................50 stromů /.3

40 česáčů......................30 dnů...............150 stromů
15 česáčů......................3x.....................150 stromů

A protože byl počet stromu stejný tak jsem počítal jen:

40 česáčů......................30 dnů Nepřímá úměrnost
15 česáčů......................3x

$\frac{3x}{30}=\frac{40}{15}$
$45x=1200$
$x=\frac{80}{3}$

40 česáčů......................30 dnů Nepřímá úměrnost
15 česáčů......................3. 80/3 = 80

Apak spodní řádku vydělil třema abych dostal 56 česáčů:

15 česáčů......................80 dnů .............................150 stromů /:3

5 česáčů.......................80/3 dnů...........................50 stromů - a 8 dnů nikde :(
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prosím Vás o pomoc. Chtělo by to pro mě nějaký obecný postup (na všechny úlohy tohoto typu).
Předem díky!

kaja.marik · 24. 12. 2011 18:48

ja bych na to šel logicky: patnáct stromů trvá sklidit dvanáct česáčodní. Na jeden strom je potřeba 12/15 česáčodní a na padesát stromů je potřeba 50*12/15 česáčodní. Prtože česáčů je pět, odpovídá tento počet celkem (50*12/15)/5 dnům.

chyba je v násobení řádku. Pokud dělá desetkrát víc lidí a dělají desetkrát tak dlouho, tak udělají mnohem víc něž desetkrát tolik.

Vladislav97 · 24. 12. 2011 19:04

↑ kaja.marik: A kdybych to převáděl na stejný počet stromů (třeba těch 150), jak by to bylo s ostatními údaji.

kaja.marik · 24. 12. 2011 19:46

To bych musel nasobit ne deseti a trema, ale odmocninou z deseti a odmocninou ze tri. Dost prace na zakladni skolu o stedrem dnu ...

Jeste me napadlo jedno reseni

4 cesaci, 3 dny, 15 stromu
4 cesaci, x dnu, 50 stromu

odsud urcim primou umernosti x=3*50/15=10

4 cesaci, 10 dni, 50 stromu
5 cesacu, x dnu, 50 stromu

odsud urcim neprimou umernosti x=4/5*10=8

Ja vlastne matiku pro zakladni skolu neumim, nabizim dve metody vypoctu (obe v poradku), a vysvetleni, kde je chyba v postupu. S ostatnim mozna poradi nekdo, kdo je vic v obraze :) Ted uz padim smazit kapra.

Vladislav97 · 24. 12. 2011 19:50

:D Děkuji moc, já už taky přišel na jinej postup, který mi vychází :) PS: Veselé Vánoce!

jelena · 25. 12. 2011 09:05

kaja.marik napsal(a):
Ja vlastne matiku pro zakladni skolu neumim...

Snad se to nedočte ani pan učitel ani další pedagogický kolektiv, který s Vámi měl takovou práci a již na závěr 2. kapitoly jste si umiňoval, že již víckrát ze školy neutečete - nesplnil jste to snad? :-)

-----------------------
V tomto tématu máme celkem obsáhlý rozbor (i s odkazy a s obrázky pro kreslení šípek) ohledně složených trojčlenek a s pěknou úlohou ze staré školy (cca 160 let starou):

"Pro osvětlení 18 místností během 48 dnů stačí 120 l petroleje, přičem v každé místnosti hoří 4 lampy. Na kolik dnů vystačí 125 l petroleje, pokud budeme svítit v každé místnosti 3 lampy a osvětlovat 20 mistností?"

A něco zde ještě. Zdravím.

Vladislav97

↑ jelena: Bobři mi vyšli v pohodě :-), (pokud chtete dám svůj postup na kontrolu). A ty petroleje, pokud jsem se nikde nespletl, tak 3 lampy budou 20 mistností osvětlovat 60 dní. (To je ta nepřímá úměrnost - myslim :-))

jelena · 25. 12. 2011 19:44

↑ Vladislav97:

děkuji, také mi tak vyšlo (a kolegovi ttopi - v odkazu také). Buď pomocí šípek (úměry) nebo přepočtem na "srovnatelnou jednotku" (v odkazovaném tématu také popsáno). Zde přepočteme spotřebu petroleje na 1 lampu na 1 den a má to být stejná spotřeba pro každý případ osvětlení ( $x$ je počet dnů):

$\frac{120}{48\cdot 18 \cdot 4}=\frac{125}{x\cdot 20\cdot 3}$

Ať se vede.

Vladislav97 · 25. 12. 2011 23:06

↑ jelena: jojo :-), Děkuji.

Matematické Fórum

#1 24. 12. 2011 18:12

Přímá a nepřímá úměrnost (úloha)

#2 24. 12. 2011 18:48

Re: Přímá a nepřímá úměrnost (úloha)

#3 24. 12. 2011 19:04

Re: Přímá a nepřímá úměrnost (úloha)

#4 24. 12. 2011 19:46

Re: Přímá a nepřímá úměrnost (úloha)

#5 24. 12. 2011 19:50

Re: Přímá a nepřímá úměrnost (úloha)

#6 25. 12. 2011 09:05

Re: Přímá a nepřímá úměrnost (úloha)

kaja.marik napsal(a):

#7 25. 12. 2011 11:15 — Editoval Vladislav97 (25. 12. 2011 11:16)

Re: Přímá a nepřímá úměrnost (úloha)

#8 25. 12. 2011 19:44

Re: Přímá a nepřímá úměrnost (úloha)

#9 25. 12. 2011 23:06

Re: Přímá a nepřímá úměrnost (úloha)

Zápatí