#1 26. 12. 2011 13:47 — Editoval Jurashek (26. 12. 2011 13:49)
Lineární závislost vektorů
Zdravím, trápím se tu nad lineární závislostí vektorů. Když mám určit, zda-li jsou vektory lineráně závislé či nezávislé, udělám lineární kombinace a pokud dojdu k tomu, že kombinace je triviální - vektory jsou lineárně nezávislé. U příkladů kde mi vznikne soustava n rovnic o n neznámých umím spočítat.
Ale když mám určit závislost např m vektorů z prostoru Rn tak nevím jak pokračovat (vznikne mi soustava např tří rovnic o čtyř neznámých)
Např. d1=(3,4,5) d2=(8,4,1), d3=(1,2,3) d4=(1,1,-5)
Offline
#4 26. 12. 2011 23:25
Re: Lineární závislost vektorů
Pokud je otázka pouze "Jsou vektory lineárně nezávislé?", pak nemusíme hledat žádný "který", prostě je jasné, že jsou lineárně závislé a netřeba cokoliv dodávat.
K druhému příkladu s "h" vektory - asi bych vektory přepsal do (řádků) matice a eliminoval. Pokud některý řádek zcela eliminujeme (vynulujeme), znamená to, že jsou vektory lineárně závislé. Toto je postup, který bude fungovat vždycky, jen v některých případech (jako v tom prvním) je jeho použití zbytečné.
Offline