Matematické Fórum

Crusad · 28. 12. 2011 17:35 — Editoval Crusad (28. 12. 2011 17:37)

Počítám limitu $\lim_{x\to-\infty}x(x+\sqrt{x^{2}-4})$ a zůstalo mi $\lim_{x\to-\infty}\frac{4x}{x-|x|}$ (rozšíření 1 v podobě vnitřku závorky s opačným znaménkem).
je správně úprava na $\lim_{x\to-\infty}\frac{4x}{|x|(-1-1)}=\lim_{x\to-\infty}\frac{4.sgn(x)}{(-1-1)}$ nebo jak se to má jinak zkrátit?
Výsledek původního zadání je podle Wolframu 2.
Snad to je ve správné sekci, jedná se jen o tu úpravu jmenovatele.

jelena · 28. 12. 2011 23:28

Zdravím,

pro pořádek: v 1. řádku zprávy "a zůstalo mi" $\lim_{x\to-\infty}\frac{4x}{x-|x|\sqrt{1-\frac{4}{x^2}}}$ , potom čitatel a jmenovatel vydělím x a dostanu
$\lim_{x\to-\infty}\frac{4}{1-\frac{|x|}{x} \sqrt{1-\frac{4}{x^2}}}=\lim_{x\to-\infty}\frac{4}{1-\mathrm{sgn}(x)\cdot \sqrt{1-\frac{4}{x^2}}}$ .

Je to všechno přehledné? Děkuji.

Crusad · 28. 12. 2011 23:33

Aha, to je ono. Super, díky.

Matematické Fórum

#1 28. 12. 2011 17:35 — Editoval Crusad (28. 12. 2011 17:37)

absolutní hodnota

#2 28. 12. 2011 23:28

Re: absolutní hodnota

#3 28. 12. 2011 23:33

Re: absolutní hodnota

Zápatí