Matematické Fórum

Marek FN · 29. 12. 2011 21:27

Zdravím všechny.

Mám za úkol zjistit, pro které a má soustava tří rovnic o třech neznámých nekonečně mnoho řešení.

ze soustavy jsem vytvořil matici

1 1 -4 0
a 1 0 0
0 a 1 0

první úprava

1 1 -4 0
0 1-a 4a 0
0 a 1 0

a tady končím, nevím, jak sečíst 2. a 3. ř.

můžete mě někdo prosím postrčit?

vanok · 29. 12. 2011 22:08 — Editoval vanok (29. 12. 2011 23:13)

Ahoj ↑ Marek FN:,

Tu este by boli upravy co by oddialili diskuziu z parametrom a.

No ale pokracujme ako si zacal

1 1 -4 0
0 1-a 4a 0 R3/(1-a) ak $a \ne 1$ a pre $a=1$ bude treba pokracovat v metode od tialto
0 a 1 0

1 1 -4 0
0 1 4a/(1-a) 0
0 a 1 0 R3-aR2 Dolezite pre zaciatocnika: ROBIT LEN JEDNU OPERACIU NARAZ

1 1 -4 0
0 1 4a/(1-a) 0
0 0 1-4a²/(1-a) 0 1-4a²/(1-a) = (1-a-4a²)/(1-a)

A od tialto mozes zacat diskutovat tvoj system z neznamymy $x_1;x_2;x_3$ ......

A ked ju dokoncis pokracuj od bodu kde som to napisal

POZOR: na konci napis tvoje CELE riesenie systemu v prehladnej forme

Marek FN · 29. 12. 2011 22:30

Ten poslední řádek nemohu pochopit

1-4a/(1-a) = (1-5a)/(1-a)

a nemělo by být místo 1-4a/(1-a)

1-4a^2/(1-a)?

vanok · 29. 12. 2011 23:14

↑ Marek FN:,
Ano mas pravdu... ten preklep som uz aj opravil.

Marek FN · 29. 12. 2011 23:20

Nemám ještě ucelené řešení, jen pokus.

pokud a=1, 1/2, -1/2 pak soustava má jediné řešení {0}

jsem na správné cestě?

vanok · 29. 12. 2011 23:41 — Editoval vanok (29. 12. 2011 23:43)

↑ Marek FN:,
pre a=1 mas pravdu ze je jedine riesenie (0;0;0) ale treba cele tvoje riesenie.....odpoved nestaci

Pisat {0} je nepresne!

Toto 1-4a²/(1-a) = (1-a-4a²)/(1-a) si spatne cital 1-4a² nie je v zatvorke!

Pise sa to aj takto
$1- \frac {4a^2}{1-a}$

Marek FN

Takhle jsem to vymyslel.

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2011 21:27

řešitelnost soustavy rovnic s parametrem

#2 29. 12. 2011 22:08 — Editoval vanok (29. 12. 2011 23:13)

Re: řešitelnost soustavy rovnic s parametrem

#3 29. 12. 2011 22:30

Re: řešitelnost soustavy rovnic s parametrem

#4 29. 12. 2011 23:14

Re: řešitelnost soustavy rovnic s parametrem

#5 29. 12. 2011 23:20

Re: řešitelnost soustavy rovnic s parametrem

#6 29. 12. 2011 23:41 — Editoval vanok (29. 12. 2011 23:43)

Re: řešitelnost soustavy rovnic s parametrem

#7 30. 12. 2011 00:45 — Editoval Marek FN (30. 12. 2011 00:46)

Re: řešitelnost soustavy rovnic s parametrem

Zápatí