Matematické Fórum

georgeo4 · 03. 01. 2012 16:13

Přeji dobré odpoledne věděl by někdo postup u tohohle příkladu? :
Pomocí Gersgorinovy vety urcete co nejmensí čast komplexní
roviny, ve ktere se nachazí vlastní čísla matice
$3 -1 0 1$
$-1 4 1 0$
$0 1 6 0$
$1 0 0 3$

vanok · 03. 01. 2012 17:58

Ahoj ↑ georgeo4:,
Neviem ake typ pisma pouzivas, ale mne je to necitatelne.
Mozes zmenit ten typ?

georgeo4 · 03. 01. 2012 19:13

No to nevím já to tady mám normál
Prostě pomocí Geršgorinovy věty určete co nejmenší část komplexní roviny, ve které se nachází vlastní´čísla matice ? :)

vanok · 03. 01. 2012 19:45 — Editoval vanok (03. 01. 2012 19:51)

↑ georgeo4:,
Ak je to co pises
Najdi Gersgorinove disky matice
$D_i=\{z \in \mathbb{C}, |a_{ii}-z|\le \sum_{j\neq i}|a_{ij}|\}=D(a_{ii},R_i)$
Vlastne hodnoty su v ich sjednoteni

Urob to iste pre transpozovanu maticu
$\tilde{D}_j=\{z\in \mathbb{C}, |a_{jj}-z|\le \sum_{i\neq j}|a_{ij}| \}=D(a_{jj},\tilde{R}_j)$
Urob aj tu zjednotenie vsetkych diskov

A na konies mnozina co hladas je priesek tych z jednoteni

PResnejsie bez citania nemozem povedat.
JEdina otazka je ci applikacia na transpozovanu maticu je v tvojich skriptach este v Gersgorinovej vete alebo nie. Ak nie ... taék to prve zjednotenie je odpoved a inteligentne urob poznamku zesa to da zlepsit vdaka ....co som pisal a prieseku.

georgeo4 · 03. 01. 2012 22:47

↑ vanok:

jj díky už jsem na to přišel :)

Jirik-1357 · 11. 01. 2013 14:54

vím, že je již toto téma vyřešené, ale taky jsem to hledal a nelazl jsem pěkný odkaz s vysvětlením:

LINEÁRNÍ ALGEBRA, verze 24. 4. 2012, ZDENĚK DOSTÁL, VÍT VONDRÁK

str 191 sekce 23.6, věta 23.7, příklad 23.8

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2012 16:13

Gergorinova věta

#2 03. 01. 2012 17:58

Re: Gergorinova věta

#3 03. 01. 2012 19:13

Re: Gergorinova věta

#4 03. 01. 2012 19:45 — Editoval vanok (03. 01. 2012 19:51)

Re: Gergorinova věta

#5 03. 01. 2012 22:47

Re: Gergorinova věta

#6 11. 01. 2013 14:54

Re: Gergorinova věta

Zápatí