Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 01. 2012 21:18
pravděpodobnost
Dobrý večer Jeleno, Mám taková pedobný problém jak je tady řešen http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=59108 ale nechápu to vubec jak vyřešit
Prostě se držím počtu příznivých jevů/ počet všech jevů a není mi jasné jak postavit tu rovnici.
Pro lepší orientaci to sem znovu překopíruju:
V urně je deset lístků označených čísly 1, 2, …, 10. Náhodně vybereme čtyři lístky jeden po druhém, přičemž každý lístek po jeho vytáhnutí vracíme zpět. Určete jaká je pravděpodobnost toho, že
a) všechny čtyři lístky mají stejné číslo
b) tři jsou stejné a čtvrtý ne
c) dva jsou stejné a další dva mají různá čísla
d) všechny čtyři jsou různé
Tak za a mě napadlo že bych použil: ![$P=[(C*_{1}(10))^4]/C*_{4}(10)$](/mathtex/69/69987c9a47f9a0ac8070b08828e4193a.gif "kopírovat do textarea")
a to na 4 je že je to 4x taženo
Ale asi je to špatně a nechápu proč Jestli mi to prosím vysvětlíš polopatě
Za b) je to samé ale( C*^3 a přičtu ještě C(1,10))/ C*(4,10) ale přijde mi to nejak moc %
c) ((C*(1,10))^2 + C*(1,10)+C(1,10))/ C*(4,10)
d( to netuším
Poradíš mi prosím najak mi to nedochází proč to tak je
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) osshek)
#2 05. 01. 2012 21:55
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: pravděpodobnost
Zdravím,
děkuji za důvěru :-) Dobrý večer má patřit kolegovi Kondrovi - kontroloval a vysvětloval v příspěvku 11. Kterému vysvětlení (a, b, c, d) nerozumíš? Zkusila bych (odvážně) to rozvést více.
Bohužel teď Tvému zápisu nerozumím vůbec (kombinace C* má nějaký speciální význam? Ohledně neuváženého použití vzorců (tedy jak správně přistupovat k řešení takových úloh) vysvětloval kolega Lukáš M.
Upřesňuj, prosím.
Offline
#3 06. 01. 2012 11:38
Re: pravděpodobnost
Omlovám se sem to včera nejak špatně napsal.
Prostě C* je kombinace s opakováním. Jen mě mate to že vytasím 1 lístek, pak ho tam vrátím a pak ještě jedou, až to udělám celkem 4x.
Jde mi o to že když vezmu combinaci s opakováním C*(1,10) k=1, n=10 tak mi vyjde že mám 10 možností pro 1 lístek. Udělat z toho pravděpodobnost: P= příznivé/ všechny jevy tak mě napadlo že všechny jevy jsou kombinace s opakovánímC*(4,10) 
tak mi vyjte celkem vysoké číslo 0,013986 což je 1% a to je moc. a když dám čitatele zlomku pravděpodobnosti jev^4 tak mi vyleze neco kolem 6% to je moc. Prostě nechápu jak na to
Dále si dovolím ocitovat ten příspěvek jak si to tam řešila s těma 1/10
Prostě pro 1 lístek 1/10 to bych pochopil ale tedka nechápu proč se ty jednotlivé pokusy násobí a nesčítají, mi to přijde, že je to součet nezávislých pokusů. Závislý pokus by to byl když se tahá a nevrací, tedy aspoň myslím.
A z toho přízpěvku zřejmě pochopíš že v tomhle tom mam hokej.
Offline
#4 06. 01. 2012 11:56
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: pravděpodobnost
↑ osshek:
a tak :-)
Náhodně vybereme čtyři lístky jeden po druhém, přičemž každý lístek po jeho vytáhnutí vracíme zpět. Určete jaká je pravděpodobnost toho, že
a) všechny čtyři lístky mají stejné číslo
začnu vytahováním čísla 1. Pravděpodobnost, že v prvním pokusu mám číslo 1 je 1/10, zároveň v druhém pokusu 1/10, zároveň v třetím pokusu 1/10, zároveň v čtvrtém pokusu 1/10. Jelikož mám slovo "zároveň", tak jednotlivé pravděpodobností násobím).
(1/10)*(1/10)*(1/10)*(1/10).
Nebo mohu vytahovat číslo 2 (výsledek pro 2 bude také (1/10)*(1/10)*(1/10)*(1/10))
Nebo mohu vytahovat číslo 3 atd. Jelikož povídám "nebo", tak pravděpodobnosti pokusů budu sčítat. Tedy 10* ((1/10)*(1/10)*(1/10)*(1/10)).
Jinak - mám 10 možností jak si vybrat číslo a k tomu (1/10)*(1/10)*(1/10)*(1/10) pravděpodobnost, že číslo bude stejné v každém z 4 pokusů.
Je to tak lepší? Děkuji.
Offline
#6 06. 01. 2012 15:19
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: pravděpodobnost
↑ osshek:
:-) ale já mám češtinu až jako druhou mateřskou řeč.
Všechno se dočteš při podrobném čtení definic - minimálně (alespoň) v takovém rozsahu. Velmi zjednodušeně:
- pokud jsou jevy nezávislé a vzájemně se vylučuji, potom pravděpodobnost sjednocení jevů (česky "nastane jev A nebo jev B") vypočteme dle pravidla součtu, pravděpodobnosti sčítáme.
-pokud jsou jevy nezávislé, potom pravděpodobnost průniku jevů (česky "nastane jev A a zároveň (a také) nastane jev B) vypočteme dle pravidla součinu, pravděpodobnost násobíme.
Potom jsou další úpravy, pokud jsou jevy závislé - viz odkaz.
"Alespoň" je totéž jako "minimálně", "ne méně, než..." - tedy "dones alespoň 5 jablek" značí, že doneseš 5 a více. Ještě jsem se setkala, že činí problém "včetně" a "kromě" - je to jasné? V pořádku? Děkuji.
Offline