Matematické Fórum

jahodka007 · 07. 01. 2012 15:37

ahoj,
viete niekto pomoct s limitou :

$\lim_{x\to0^{+}}{}\frac{3^{\frac{1}{X}}-2*3^{-\frac{1}{x}}}{3^{2+\frac{1}{x}}}$

da sa to rata cez lHospitala?

vopred dakujem

marnes · 07. 01. 2012 15:45

$\lim_{x\to0^{+}}{}\frac{3^{\frac{1}{X}}-2*3^{-\frac{1}{x}}}{3^{2+\frac{1}{x}}}$
$\lim_{x\to0^{+}}{}\frac{3^{\frac{1}{X}}-2*3^{-\frac{1}{x}}}{9.3^{\frac{1}{x}}}$
$\lim_{x\to0^{+}}\frac{1}{9}-\frac{2}{9}.3^{\frac{-2}{x}}=\frac{1}{9}$
snad je to dobře

vanok · 07. 01. 2012 15:48 — Editoval vanok (07. 01. 2012 15:52)

Ahoj ↑ jahodka007:,
Skus pouzit toto
${3^{\frac{1}{X}}-2*3^{-\frac{1}{x}}}=3^{\frac 1X}*(1-2*3^{-\frac 2 {X}})$
a ${3^{2+\frac{1}{X}}}=3^2*3^{\frac 1X}$
A zjednodus vyraz v limite...
STACI?

jahodka007 · 07. 01. 2012 15:58

↑ marnes:

dakujem, ano vyslo to ako malo, ale ja si este neviem poradit s tym

$\frac{2}{9}*3^{\frac{-2}{X}}$

uz som z toho dilili :/

jahodka007 · 07. 01. 2012 16:06

↑ vanok:

ano tomu chapem, dakujem
ale neviem pohnut s vyrazom ked x je v exponente a je v menovateli

marnes · 07. 01. 2012 16:10

↑ jahodka007:

Tak za x dosazuju strašně malé číslo. Mínus dva děleno strašně malé číslo je strašně velké čísli , čili mínus nekonečno. Z průběhu exp. funkce je tři na mínus nekonečno nula a nula krát něco je nula

jahodka007 · 07. 01. 2012 16:14

↑ marnes:

DAKUJEEEM ! :)

vanok · 07. 01. 2012 16:46

↑ jahodka007:,
Aeste prosim, napis pre kontrolu vysledok (ky) co si nasla.

jahodka007 · 07. 01. 2012 17:01

↑ vanok:

$\frac{1}{9}$ :)

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2012 15:37

limita vo vlastnom bode

#2 07. 01. 2012 15:45

Re: limita vo vlastnom bode

#3 07. 01. 2012 15:48 — Editoval vanok (07. 01. 2012 15:52)

Re: limita vo vlastnom bode

#4 07. 01. 2012 15:58

Re: limita vo vlastnom bode

#5 07. 01. 2012 16:06

Re: limita vo vlastnom bode

#6 07. 01. 2012 16:10

Re: limita vo vlastnom bode

#7 07. 01. 2012 16:14

Re: limita vo vlastnom bode

#8 07. 01. 2012 16:46

Re: limita vo vlastnom bode

#9 07. 01. 2012 17:01

Re: limita vo vlastnom bode

Zápatí