Matematické Fórum

ivaberánková · 11. 01. 2012 13:37

rozhodnete, zda vektor w=(2;-1;1) je lineární kombinací vektorů u=(3;1;3) a v = (1;1;2)
nikde jsem nenasla jak tohle mám počítat, žádný vzorec, jen ten obecný, ale do nej mi chybí hodne písmen,ne

jelena · 11. 01. 2012 13:42

Když použiješ okno "Vyhledávání", jen tady na fóru naskočí alespoň 50 témat - například hodně podrobně od kolegy Oxyd, děkuji autorovi.

Umisťuj alespoň odkazy na obecný vzorec, který jsi našla. Děkuji.

ivaberánková · 11. 01. 2012 13:47

↑ jelena:
myslela jsem tenhle vzorec podle neho jsem podobne příklady pocítala: z=au+bv+cw
ale tady nemám ani a ani b ani c a je to vzorec na lineární kombinace vektoru

ivaberánková · 11. 01. 2012 13:57

↑ ivaberánková:
já to stejne nechápu a to jsem si to četla nekolikrát:(

Phate · 11. 01. 2012 14:13

zjistujes, jestli rovnice:
$au+bv+cw=0$
ma pouze trivialni reseni, takze zapises vektory do matice po sloupcich.

ivaberánková · 11. 01. 2012 14:17

↑ Phate:
matice, nevím ,co jsou, ale múůžu to udelat jako soustavu rovnic o 3 neznámých? já práve nepobírala to,že tam nevim 3 písmenka a mužu to vypočítat,tohle mne vubec nenapadlo.děuji moc, ale jsem z příbrami, to je o kousek jinde:)

Cheop · 11. 01. 2012 14:23

↑ ivaberánková:
Můžeš to udělat takto:
$a(3;1;3)+b(1;1;2)=(2;-1;1)$
Tedy řešíš:
$3a+b=2\\a+b=-1\\3a+2b=1$
Určíš a,b např. z prvních 2 rovnic a pokud budou vypočítané hodnoty vyhovovat i 3-tí rovnici,
pak je vektor w lineární kombinací vektorů u,v pokud ne potom vektor není lineární kombinací

Mě vychází, že není

jelena · 11. 01. 2012 17:17

↑ ivaberánková:

Tvůj vzorec platí, pokud sestavuješ 4. vektor jako lineární kombinaci dalších třech (tedy pokud 4. vektor je nulový, tak také se dá použit), ale podrobně postup s využitím soustavy rovnic ukázal kolega Oxyd a teď i kolega ↑ Cheop:, děkuji.

Pokud je problém s rozluštěním teorie a více se se orientuješ na vzorová řešení, potom je dobré přímo vyznačit v postupu kolegy (překopírovat a např. červeně) - čemu konkrétně nerozumíš. Ať se vede.

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2012 13:37

analytická geometrie

#2 11. 01. 2012 13:42

Re: analytická geometrie

#3 11. 01. 2012 13:47

Re: analytická geometrie

#4 11. 01. 2012 13:57

Re: analytická geometrie

#5 11. 01. 2012 14:13

Re: analytická geometrie

#6 11. 01. 2012 14:17

Re: analytická geometrie

#7 11. 01. 2012 14:23

Re: analytická geometrie

#8 11. 01. 2012 17:17

Re: analytická geometrie

Zápatí