Matematické Fórum

jelena · 13. 01. 2012 15:07

Zdravím,

kolega přes PM poprosil o pomoc (a také se ještě neorientuje se založením tématu) - tak jsem přešla do sekce SŠ a navrchu je nápis: "Založit nové téma", na který jsem klepla levým tlačítkem myši, napsala jsem název (stručně a jasně) a pomocí tlačítka TeX tento zápis:

$3^{(x-1)}+3^x-3^0=3^{-1}$

Mohla bych používat i Editor LaTeXu napravo od okna zprávy.

K problému: zopakovala bych si základní postupy řešení exp. rovnic včetně práce s mocninami. Kolegovi jsem chtěla popřat úspěšné pokračování, ovšem vidím, že kolega Cheop již problém vyřešil, aniž by upozornil na pořádek v tématech, tak to zde jen nechám pro kolegu a popřeji další pohodlné užití fóra.

janca361 · 13. 01. 2012 15:28

↑ jelena:
Tak já teda uklidím.
Řešení z původního tématu od Cheopa:

Cheop napsal(a):
↑↑ jano2468:
$3^{2x-1}+3^x-3^0=3^{-1}\\\frac{3^{2x}}{3}+3^x=1+\frac 13\\3^{2x}+3\cdot 3^x-4=0$
Substituce: $3^x=t$
$t^2+3t-4=0\\(t+4)(t-1)=0\\t_1=-4\\t_2=1$
Vratka k substituci:
$3^x=-4\quad\,ne$
$3^x=1\\3^x=3^0\\x=0$

jelena · 13. 01. 2012 23:00

↑ janca361:

děkuji :-) Ty jsi to koště tedy byla vyzvednout, zbyla ještě nějaké?

Kolegovi Cheopovi děkuji za řešení - abych to upřesnila: nebudu se ani tak pozastavovat nad kompletním řešením (i když nějaká dohoda platí), ale kolega je nový, nemůže se zorientovat se zakládáním témat a od velmi zkušeného kolegy Cheopa se mu nedostane v tomto směru žádného doporučení.

Doufejme, že kolega Jano se zorientuje. Téma označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2012 15:07

exponenciální rovnice pro kolegu Jano2468

#2 13. 01. 2012 15:28

Re: exponenciální rovnice pro kolegu Jano2468

Cheop napsal(a):

#3 13. 01. 2012 23:00

Re: exponenciální rovnice pro kolegu Jano2468

Zápatí