Matematické Fórum

Newbie · 18. 01. 2012 17:30 — Editoval Newbie (18. 01. 2012 17:32)

Ahoj, moc bych potřeboval pomoct s těmito příklady k tečně.

Zítra zkouška a ještě mi toho dost chybí :( . Díky moc.

Dotaz k asymptotám funkce

Tomas5 · 18. 01. 2012 18:06

b)

1. spočítej derivaci funkce f(x) a dosaď a za x
2. počítej rovnici f(a)=f'(a)a+q

derivace mi vyšla

$e^{2x}(x^{2}+3x-4)$

Newbie · 18. 01. 2012 21:09

Díky, pochopil jsem ale jen to, že mám udělat derivaci. Jak využít ten vzorec co jsi napsal a co do něj dosadit mi moc jasné není. Věděl by prosím někdo i příklad a) a c)? Díky moc.

rleg · 18. 01. 2012 21:23 — Editoval rleg (18. 01. 2012 21:24)

a) k je směrnice tečny funkce (v bodě "a") a je to hodnota první derivace oné funkce v daném bodě "a"
q by měl být bod, ve kterém tečna protíná osu y (nevím, jak se to říká správně matematicky)

c) mám dojem, že to jsou taková a, kde platí, že první derivace se rovná nule (jsou to prostě extrémy)

Tomas5 · 18. 01. 2012 21:46

$e^{2x}(x^{2}+3x-4)$ když dosadím a=2 za x vyjde

$k=e^{4}(2^{2}+3*2-4)=e^{4}*(4+6-4)=e^{4}*6$

$e^{2x}\left(\frac{1}{2}x^{2}+x-\frac{5}{2}\right)=e^{2x}\left(x^{2}+3x-4\right)x+q$

$e^{2*2}\left(\frac{1}{2}2^{2}+2-\frac{5}{2}\right)=e^{2*2}\left(2^{2}+3*2-4\right)*2+q$
$e^{4}\left(\frac{1}{2}*4+2-\frac{5}{2}\right)=e^{4}\left(4+6-4\right)*2+q$

$e^{4}\left(2+2-\frac{5}{2}\right)=e^{4}6*2+q$

$e^{4}*\frac{3}{2}-e^{4}*12=q$
vyšlo mi

$-\frac{21}{2}e^{4}=q$