Matematické Fórum

poutnik · 14. 01. 2012 19:58

Zdravim , mel bych problem s jednou slovni ulohou. Jsou dve na sebe kolme chodby siroke 4m a 6m. Jak nejvyse dlouhou kladu(tyc..) muzeme chodbami pronest?
Prosil bych o postup reseni, nevim si rady. dekuji

jelena · 15. 01. 2012 09:17

Zdravím,

tuto úlohu a další najdeš v odkazu v tématu.

zdenek1 · 15. 01. 2012 09:22

↑ poutnik:
a nebo i tady

jelena · 15. 01. 2012 09:27

↑ zdenek1:

:-) děkuji, odpovídám v rámci hnutí "Za témata odpovězenejší", ale to jsem nějak zapomněla, že jsi dokreslil (hezké, neumím, bohužel). Už by to chtělo místní souhrnnou sbírku slovních úloh na extrémy, ale komu by se chtělo systematizovat.

Děkuji a zdravím.

vanok · 15. 01. 2012 10:01

Ahoj ↑ poutnik:,
pozri aj toto
http://en.wikipedia.org/wiki/Moving_sofa_problem

David 0 · 19. 01. 2012 12:54

zdravím Vás, mám takový problém.
úkol zněl takto... Máme zadaný lichobežník, který má krátši základnu dlouho 7 a ramena 2 jedná se o rovnoramený lichobežník. snažím se získat co maximální obsah lichobežníku. dalším podúkolem bylo zjištění velikosti úhlu x.

Vůbec netuším, jak dojít k výsledku chtěl bych vás tímto požádat o pomoc.
Děkuji.
takto vypadal obrázek:

xfastx · 19. 01. 2012 13:19 — Editoval xfastx (19. 01. 2012 13:21)

http://djtommy.rajce.idnes.cz/math#Bez_nazvu.jpg
Pak se dají sestavit rovnice: $(\frac{(x-7)}{2})^{2}+y^{2}=2^{2}$ z toho vyjádřit "y" a dosadit do vzorce pro obsah lichoběžníku, tedy: $S=\frac{(7+x)\cdot \sqrt{4-(\frac{x-7}{2}})^{2}}{2}$ , to zderivovat a najít maximum..... Úhel "x" se pak spočte pomocí sinové věty

David 0 · 20. 01. 2012 13:35

ještě jeden příklad mě trápí... Jeden auto rychlostí 90km/h a autobus 60km/h. v buse je zapomenutá vysílačka jelikož má slabé baterky její příjem je slabý. spolujezdec chce mluvit s pasažérem v autobuse. v kolik hodin má spolujezdec zavolat kdy bude nejblíže autobusu?. autobus i auto vyjíždí přesně v 9.

Cheop · 20. 01. 2012 14:15 — Editoval Cheop (20. 01. 2012 14:16)

↑ David 0:
Pokud jsem to dobře rozluštil tak řešíš:
$(60t)^2+(65-90t)^2\,\rightarrow\,min$
Mě vychází $t=\frac 12\,\text{hodiny}$
Budou od sebe $s=10\sqrt{13}\,\text{km}$
Zavolat by měl v 9:30 hodin

jelena · 20. 01. 2012 18:30

↑ Cheop:

:-) děkuji. Pokud by kolega prošel odkaz na diplomovou práci (z 2. příspěvky), tak by našel řešený "Problém Franty-Pepy". A pokud by kolega přečetl pravidla, tak by věděl, že si má zakládat vlastní téma a prokazovat vlastní snahu.

--------------------------

Samotné zadání poskytuje řadu zajímavých otázek.

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2012 19:58

Extremy - slovni ulohy

#2 15. 01. 2012 09:17

Re: Extremy - slovni ulohy

#3 15. 01. 2012 09:22

Re: Extremy - slovni ulohy

#4 15. 01. 2012 09:27

Re: Extremy - slovni ulohy

#5 15. 01. 2012 10:01

Re: Extremy - slovni ulohy

#6 19. 01. 2012 12:54

Re: Extremy - slovni ulohy

#7 19. 01. 2012 13:19 — Editoval xfastx (19. 01. 2012 13:21)

Re: Extremy - slovni ulohy

#8 20. 01. 2012 13:35

Re: Extremy - slovni ulohy

#9 20. 01. 2012 14:15 — Editoval Cheop (20. 01. 2012 14:16)

Re: Extremy - slovni ulohy

#10 20. 01. 2012 18:30

Re: Extremy - slovni ulohy

Zápatí