Stránky: 1
Mám zadaný vzorec E=-f(x)/ (x* f '(x)).
A potrebujem vyjadriť E, ak budem mať inverznú funkciu, čiže x=f(y).
Teoreticky viem, ako by sa malo postupovať, no nejak sa k výsledku stále nemôžem dopracovať. Ak by mi to niekto napísal aj s postupom, budem moc vďačná.
Offline
Zdravím,
ještě jsem přesně nepochopila, co potřebuješ, jelikož E máš v úvodním příspěvku vyjádřeno jako E=... A Ty bys teď potřebovala, aby místo f(x), x a f '(x) se objevilo nějaké odvození z inverzní funkce x=f(y)? Vyjádřit obecně, nebo budeš mít konkrétní zadání?
Ale je možné, že kolegům je to jasné. Děkuji.
Offline
Ano, potrebujem opäť vyjadriť E, ale s pomocou inverznej funkcie. Výsledok by mal byť E=- (y * f '(y)) / f(y). Len neviem sa k tomu výsledku dopracovať.
Offline
děkuji,
potom zapíšeme, že f(x)=y, x=f(y), f´(x)=1/(f´(y)) (viz definice inverzní funkce) a dosadíme do vzorce. Je to v pořádku? Děkuji.
Offline
Ďakujem. Ale aj tak mi to nie je celkom jasné, nemohla by si mi to rozpísať aj s tými inverziami? Ja si myslím, že f(x)=y a x=f(y) vyjadruje dve odlišné funkcie, tak asi tak jednoducho to nemôžem zapísať, nie? A podľa tej vety o inverznej funkcii tiež som sa nedopracovala k tomu tvojmu vzťahu. Verím, že to máš správne, len mi prosím napíš aj medzikroky. Ďakujem.
Offline
↑ katkarínka:
ano, vyjadřuje různé funkce, ale použila jsem Tvé značení. Tedy zkusíme se zorientovat:
máme y=f(x), derivace je f´(x). K y je inverzni funkce x=g(y), derivace je g´(x).
Podle pravidla o derivování inverzní máme f´(x)=1/(g´(y)) - možna je to více podrobně zapsáno.
Dosazuji do vzorce: E=-f(x)/ (x* f '(x))=-y/ (g(y)*(1/g '(y))=-(y*g´(y))/ (g(y))
Je to vidět? Děkuji.
Offline
Áno, skvelé, mne vôbec nenapadlo si tú funkciu inak pomenovať, tak som v tom potom bola hrozne zamotaná, ktoré f je ktoré. Ďakujem veľmi pekne, moc si mi pomohla :)
Offline
Stránky: 1