Matematické Fórum

Jain · 23. 01. 2012 20:41

Ahoj všichni, moc bych vás chtěl požádat o pomoc s příkladem. Snažím se ho vypočítat, ale učitel nám řešení poslal a je úplně jiný. Takže nevím, jestli mám chybu já nebo on (má ji dost často - bohužel). Takže MOC děkuji za pomoc.

Vypočítejte V a S komolého jehlanu, když $a_{1} = 10cm$ , $a_{2} = 2cm$ a $v_{t} = 3cm$

Hanis · 23. 01. 2012 20:42

Ahoj,
dej sem své řešení a my ti jej zkontrolujeme.

Jain · 23. 01. 2012 21:20

↑ Hanis:

$V = \frac{1}{3}*v*(S_{p1}+\sqrt{S_{p1*}S_{p2}} + S_{p2)}$
$S_{p1} = 100$
$S_{p2} = 4$

$V = \frac{1}{3}*3*(100+\sqrt{100*4} + 4)$
$V = \frac{1}{3}*3*(100+20 + 4)$
$V = \frac{1}{3}*3*124$
$V = 124$

$S = S_{p1}+S_{p2}+S_{pl}$
$S_{pl} = \frac{a+c}{2} * v$
$S_{pl} = \frac{2+10}{2} * 3$
$S_{pl} = 18 *4$
$S_{pl} = 72$

$S=100+7+72$
$S=176$

Snad jsem při opisu neudělal chybu a díky :)

Hanis · 23. 01. 2012 21:27

Předposlední řádek - místo 7 čtyři, několik formálních chyb (to násobení čtverkou musíš ošetřit lépe, v jednu chvíli máš napsané, že S_pl je 18 a poté 72, navrhuji pst 1/4S_pl=18. A chybí jednotky, jinak dobrá práce.

Jain · 23. 01. 2012 21:41

↑ Hanis:
Za tu 7 se omlouvám - překlep

A jednotky nemám, abych to napsal rychle
$S_{pl} = 18$ a jelikož jsou 4 strany tak * 4, proto 72 :) aby byl zápis kratší
a fakt je to dobře???? Od něj mám:

$V = \frac{3}{3}*(10^{2} + \sqrt{10*2} + 2^{2})$

je mi jasný že $\frac{3}{3} je \frac{1}{3} *3$ ale proč má pod odmocninou 10*2, má tam bejt 100*4, že jo???

A u S má:
$S = 100+4+(4*30) = 224 cm^{2}$
Jelikož vypočítal $S_{pl} = \frac{a+c}{2} *v = \frac{10+2}{2} *5 = 30 cm^{2}$
A tu v=5 vzal, že jsem si nakreslili obrázek pro lichoběžník, v=3, krátká strana = 4 (nevím jak to napsat) a z toho vypočítal: $3^{2}+4^{2}=x^{2}$
$x=5$

Fakt nechápu, proč počítal tu 5, když výška je 3, a výška tělesová je stejná jako té strany (lichoběžníku), že jo?
Prosím, máme to mít vypočítaný a já fakt nevim :(

Hanis · 23. 01. 2012 21:45

Objem máš správně ty, viz Odkaz
Nicméně pro povrch je doopravdy třeba spočítat z pythagorovy věty stěnovou úhlopříčku, to jsem před tím přehlídl.
Nakresli si jednu stěnu, znáš základny a dopočítej výšku...

Jain · 23. 01. 2012 21:57

↑ Hanis:
Taky mi to došlo, že tělesová výška není výška stěny, takže výška tělesová je 3, ale stěny je 5 :)
Čili: $S_{pl} = \frac{a+c}{2} * v = \frac{10+2}{2}*5 = 6*5 = 30$ a mám 4 stěny, takže $30*4 = 120$

je to tak?

$S = 100+4+120 = 224 cm^{2}$

Hanis · 23. 01. 2012 21:58

jo

Jain · 23. 01. 2012 22:06

↑ Hanis:
Dík :)

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2012 20:41

Objem a obsah komolého jehlanu

#2 23. 01. 2012 20:42

Re: Objem a obsah komolého jehlanu

#3 23. 01. 2012 21:20

Re: Objem a obsah komolého jehlanu

#4 23. 01. 2012 21:27

Re: Objem a obsah komolého jehlanu

#5 23. 01. 2012 21:41

Re: Objem a obsah komolého jehlanu

#6 23. 01. 2012 21:45

Re: Objem a obsah komolého jehlanu

#7 23. 01. 2012 21:57

Re: Objem a obsah komolého jehlanu

#8 23. 01. 2012 21:58

Re: Objem a obsah komolého jehlanu

#9 23. 01. 2012 22:06

Re: Objem a obsah komolého jehlanu

Zápatí