Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 02. 2012 17:07

mono7
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Součinový tvar rovnice

Ahoj, bereme rovnice v součinovém tvaru (anulujeme rovnici, na druhé straně se snažíme získat součiny, ze kterých pak určíme kořeny...)

narazil jsem u 2 příkladů:
$x^{3}+x^{2}=3x^{2}+3x$
anuloval jsem...
$x^{3}-2x^{2}-3x=0$
nevím jak dál, vytýkal jsem x, $x^{2}$ ... ale nikdy mi nevyšli všechny kořeny $K = \{-1, 0, 3\}$

a druhý:
$(x^{3}-x)\cdot (2x^{2}-1)=0
$

vůbec nevím, roznásobil jsem, anuloval, na nic kloudného jsem potom nepřišel...děkuji za jakoukoliv radu, pomoc, náznak

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) mono7)

#2 09. 02. 2012 17:09

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: Součinový tvar rovnice

Ahoj :)

$x^{3}-2x^{2}-3x=0$
$x(x^2-2x-3)=0$
$x(x+1)(x-3)=0$

Druhý příklad obdobně, musíš určit kořeny a pak to rozložit


Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

#3 09. 02. 2012 17:11

vanok
Příspěvky: 14450
Reputace:   741 
 

Re: Součinový tvar rovnice

Ahoj ↑ mono7:,

$x^{3}-2x^{2}-3x=0$
je ekvivantne z
$x(x^2-2x-3)=0$
a este
$x(x+1)(x-3)=0$

Co ti da tieto korene
$\{-1, 0, 3\}$


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 09. 02. 2012 17:23

mono7
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Součinový tvar rovnice

dííky moc, v tom prvním jsem si neuvědomil jak to rozložit, blbá chybka :)

v druhém příkladu jsem se dostal ke tvaru

$2x^{5}-3x^{3}+x=0$

a nevím co teď s tím

Offline

 

#5 09. 02. 2012 17:26 — Editoval paha154 (09. 02. 2012 17:35) Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN

#6 09. 02. 2012 17:42 — Editoval mono7 (09. 02. 2012 17:58)

mono7
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Součinový tvar rovnice

vytknul jsem:
$x\cdot (x-1)\cdot (x+1)\cdot (2x^{2}-1)=0$

a z toho jsem došel k závěru
$K=\{-1,-\frac{\sqrt{2}}{2},0,1, \frac{\sqrt{2}}{2}\}$

což odpovídá výsledkům, kde je
$K=\{-1,-\frac{1}{2}\cdot \sqrt{2}, 0, \frac{1}{2}\cdot \sqrt{2}, 1\}$

děkuji všem :) // všem zaslán + reputace

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson