Matematické Fórum

maroon · 12. 02. 2012 20:39

Dobrý večer,
poprosil bych rád o pomoc, měl by někdo chvilku času.

Kolikrát musíme hodit dvěma kostkami, aby dvojice šestek padla s pravděpodobností větší než 80% ?

Moc nerozumím tomu, aby dvojice kostek padla - jako po sobě, nebo kdykoliv?

Došel jsem k tomuto:
Počet všech možností $(6\cdot6)^n$

Vyjít by mělo: Alespoň 85krát.

Díky vám za pomoc!
Martin.

maroon · 12. 02. 2012 21:01

↑ paha154:
Ano spetl jsem se, omlouvám se.

Mnohokráte děkuji, moc mi to pomůže!

S přáním pěkného večera,
Martin.

Anonymystik · 12. 02. 2012 21:08

Pravděpodobnost, že v jednom hodu dvěma kostkama padnou dvě šestky, je 1/36. Takže pravděpodobnost, že v jednom hodu nepadnou obě dvě šestky, je 35/36. Když uskutečníš těchě to dvou-hodů n, tak pravděpodobnost, že ani v jednom nehodíš současně dvě šestky, je (35/36)^n, jsou to totiž nezávislé jevy. No a tato pravděpodobnost by měla být menší než 20 % (jevy "padnou aspoň jednou dvě šestky" a "ani jednou nepadnou dvě šestky" jsou doplňkové, 20 % je doplněk k 80 %). Tudíž řešíš nerovnici (35/36)^n < 0,2 pro přirozená n. Konkrétně hledáš nejmenší možné přirozené n. Jedná se o exponencální nerovnici, kterou snadno vyřešíš logaritmováním.

Matematické Fórum

#1 12. 02. 2012 20:39

Kolikrát musíme hodit, aby byla určitá pravděpodobnost

#2 12. 02. 2012 21:00 Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN

#3 12. 02. 2012 21:01

Re: Kolikrát musíme hodit, aby byla určitá pravděpodobnost

#4 12. 02. 2012 21:03 — Editoval paha154 (12. 02. 2012 21:06) Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN

#5 12. 02. 2012 21:08

Re: Kolikrát musíme hodit, aby byla určitá pravděpodobnost

Zápatí