Matematické Fórum

StupidMan · 08. 10. 2008 18:16

mam tenhle priklad a porad se motam kolem do kola...
sin2x=cos3x*sin2x

musixx · 08. 10. 2008 18:22 — Editoval musixx (08. 10. 2008 18:24)

Pro $x=k\pi$ je $\sin2x$ roven nule a protoze 0=0, tak takove x je reseni.

Pro jina x mohu klidne tim sinem podelit, protoze to neni nula, tedy mam rovnici $\cos3x=1$ , ktera ma reseni $3x=2k\pi$ , tedy $x=\frac{2k}3\cdot\pi$ .

Resenim jsou teda x tvaru $x=k\pi$ a $x=\frac{2k}3\cdot\pi$ .

StupidMan · 08. 10. 2008 18:38

kde je prosim chyba??

Chrpa · 08. 10. 2008 18:46

↑ StupidMan:
Chyba není nikde, když ti vyšlo po úpravách to samé jako na začátku.

StupidMan · 08. 10. 2008 19:06

↑ Chrpa:
ale takhle se nikam nedostanu...

Olin · 08. 10. 2008 19:11

Doporučuju přejít na anulovaný tvar:

$\sin 2x \cos 3x - \sin 2x = 0\nl \sin 2x (\cos 3x - 1) = 0\nl \sin 2x = 0 \:\vee\: \cos 3x = 1$

StupidMan

jeste tenhle priklad prosim.

...
a ted nevim co dal kdyz se to rovna 3

Jirda · 08. 10. 2008 21:33

↑ StupidMan:
tg x se da dale rozlozit ne?

Chrpa · 08. 10. 2008 21:35 — Editoval Chrpa (09. 10. 2008 08:51)

↑ Jirda:
Proč to neřešit jako kvadratickou rovnici se substitucí $\tan x=y$
$y^2+2y-3=0\nly_1=1\nly_2=-3$ z toho:
$x_1=45^\circ+k\cdot 180^\circ\nlx_2=108^{\circ}\,26^'+k\cdot 180^\circ$

StupidMan

↑ Jirda:

a dal uz fakt nevim.

Jirda · 08. 10. 2008 21:49

↑ Chrpa:
taky moznost,

to co jsem napsal byla jen myslenka
nezkousel jsem to..ale jen jsem vedel..ze by slo pomoci vztahu tg x prevest, takze me napadla moznost, zda by to pak neslo nejak vykratit

jinak je to samozrejme kvadraticka rovnice jako vysita..

Matematické Fórum

#1 08. 10. 2008 18:16

goniometricke rovnice

#2 08. 10. 2008 18:22 — Editoval musixx (08. 10. 2008 18:24)

Re: goniometricke rovnice

#3 08. 10. 2008 18:38

Re: goniometricke rovnice

#4 08. 10. 2008 18:46

Re: goniometricke rovnice

#5 08. 10. 2008 19:06

Re: goniometricke rovnice

#6 08. 10. 2008 19:11

Re: goniometricke rovnice

#7 08. 10. 2008 21:25 — Editoval StupidMan (08. 10. 2008 21:29)

Re: goniometricke rovnice

#8 08. 10. 2008 21:33

Re: goniometricke rovnice

#9 08. 10. 2008 21:35 — Editoval Chrpa (09. 10. 2008 08:51)

Re: goniometricke rovnice

#10 08. 10. 2008 21:41 — Editoval StupidMan (08. 10. 2008 21:41)

Re: goniometricke rovnice

#11 08. 10. 2008 21:49

Re: goniometricke rovnice

Zápatí