Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 08. 10. 2008 18:16

StupidMan
Příspěvky: 737
Reputace:   0 
 

goniometricke rovnice

mam tenhle priklad a porad se motam kolem do kola...
sin2x=cos3x*sin2x

Offline

 

#2 08. 10. 2008 18:22 — Editoval musixx (08. 10. 2008 18:24)

musixx
Místo: Brno
Příspěvky: 1771
Reputace:   45 
 

Re: goniometricke rovnice

Pro $x=k\pi$ je $\sin2x$ roven nule a protoze 0=0, tak takove x je reseni.

Pro jina x mohu klidne tim sinem podelit, protoze to neni nula, tedy mam rovnici $\cos3x=1$, ktera ma reseni $3x=2k\pi$, tedy $x=\frac{2k}3\cdot\pi$.

Resenim jsou teda x tvaru $x=k\pi$ a $x=\frac{2k}3\cdot\pi$.

Offline

 

#3 08. 10. 2008 18:38

StupidMan
Příspěvky: 737
Reputace:   0 
 

Re: goniometricke rovnice

http://forum.matweb.cz/upload/479-LGIM0106.jpg
kde je prosim chyba??

Offline

 

#4 08. 10. 2008 18:46

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: goniometricke rovnice

↑ StupidMan:
Chyba není nikde, když ti vyšlo po úpravách to samé jako na začátku.

Offline

 

#5 08. 10. 2008 19:06

StupidMan
Příspěvky: 737
Reputace:   0 
 

Re: goniometricke rovnice

↑ Chrpa:
ale takhle se nikam nedostanu...

Offline

 

#6 08. 10. 2008 19:11

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: goniometricke rovnice

Doporučuju přejít na anulovaný tvar:

$ \sin 2x \cos 3x - \sin 2x = 0\nl \sin 2x (\cos 3x - 1) = 0\nl \sin 2x = 0 \:\vee\: \cos 3x = 1 $

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#7 08. 10. 2008 21:25 — Editoval StupidMan (08. 10. 2008 21:29)

StupidMan
Příspěvky: 737
Reputace:   0 
 

Re: goniometricke rovnice

jeste tenhle priklad prosim.

http://forum.matweb.cz/upload/562-equation(2).png
...http://forum.matweb.cz/upload/163-equation(3).png
http://forum.matweb.cz/upload/376-equation(5).png a ted nevim co dal kdyz se to rovna 3

Offline

 

#8 08. 10. 2008 21:33

Jirda
Místo: Karviná
Příspěvky: 216
Reputace:   0 
 

Re: goniometricke rovnice

↑ StupidMan:
tg x se da dale rozlozit ne?

Matematika je jednoduchá, záleží pouze na úhlu pohledu.

Offline

 

#9 08. 10. 2008 21:35 — Editoval Chrpa (09. 10. 2008 08:51)

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: goniometricke rovnice

↑ Jirda:
Proč to neřešit jako kvadratickou rovnici se substitucí $\tan x=y$
$y^2+2y-3=0\nly_1=1\nly_2=-3$ z toho:
$x_1=45^\circ+k\cdot 180^\circ\nlx_2=108^{\circ}\,26^'+k\cdot 180^\circ$

Offline

 

#10 08. 10. 2008 21:41 — Editoval StupidMan (08. 10. 2008 21:41)

StupidMan
Příspěvky: 737
Reputace:   0 
 

Re: goniometricke rovnice

↑ Jirda:

http://forum.matweb.cz/upload/941-equation(2).png
a dal uz fakt nevim.

Offline

 

#11 08. 10. 2008 21:49

Jirda
Místo: Karviná
Příspěvky: 216
Reputace:   0 
 

Re: goniometricke rovnice

↑ Chrpa:
taky moznost,

to co jsem napsal byla jen myslenka
nezkousel jsem to..ale jen jsem vedel..ze by slo pomoci vztahu tg x prevest, takze me napadla moznost, zda by to pak neslo nejak vykratit

jinak je to samozrejme kvadraticka rovnice jako vysita..

Matematika je jednoduchá, záleží pouze na úhlu pohledu.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson