Matematické Fórum

na co jsi zatim prisel?

Ahoj,

súradnice vektora z dvoch bodov získaš jednoducho odčítaním bodu, v ktorom vektor "začína" od bodu, kde "končí" (kde smeruje šípka). V tvojom prípade teda u = B - A. Opačný vektor bude logicky A - B. Veľkosť vektora sa počíta pomocou Pytagorovej vety - pozri obrázok od kolegu vyššie a príď na to :). (Odvesny trojuholníka tvoria priemety vektora do jednotlivých osí, prepona je vektor sám). No a keďže vektor je množina všetkých navzájom ekvipolentných úsečiek (rovnako dlhé, rovnako orientované a rovnobežné), potrebuješ nájsť bod D tak, aby C - D = u. Súradnice vektora musia zostať nezmenené nezávisle od toho kde sa vektor nachádza - tie totiž nehovoria nič o jeho polohe (vektorov s takými súradnicami je nekonečne mnoho), ale hovoria len "o koľko dielikov sa posúva po x-osi a o koľko po y-osi".

Dúfam že pomohlo :)

Nakresli si to do grafu. Ku každému bodu aj pomocné čiary aby si videl geometricky ich súradnice. Vznikne ti tam pravouhlý trojuholník (Nakreslený vektor je preponou - má svoju dĺžku po x-osi aj po y-osi - to sú odvesny). Predpokladám že Pytagorova veta je ti známa. Veľkost vektora je teda



Čo sa týka bodu D, už vieš že u = B - A = [4 - (-2); 7 - 3] = [6; 4]
C - D sa musí rovnať tomu istému, takže píšeš

[6; 4] = [1; -3] - [d1; d2]

To už vyriešiť snáď dokážeš. Snáď pomohlo.

↑ Fredy.00:
Bod D:
Řešíš: