#1 03. 03. 2012 07:45
Práce s vektory.
Máme tyto body:
A [-2;3]
B [4;7]
C [1;-3]
-> ->
A) určit souřadnice vektoru u=AB
B) velikost daného vektoru
C) Opačný vektor - to se jen k hodnotám z příkladu A přidají opačná znamínka, co?
-> ->
D) Určit bod "D" aby platilo: u=DC
Už se s tím patlám od včerejška.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Fredy.00)
#3 03. 03. 2012 09:29
#4 03. 03. 2012 10:30
Re: Práce s vektory.
Ahoj,
súradnice vektora z dvoch bodov získaš jednoducho odčítaním bodu, v ktorom vektor "začína" od bodu, kde "končí" (kde smeruje šípka). V tvojom prípade teda u = B - A. Opačný vektor bude logicky A - B. Veľkosť vektora sa počíta pomocou Pytagorovej vety - pozri obrázok od kolegu vyššie a príď na to :). (Odvesny trojuholníka tvoria priemety vektora do jednotlivých osí, prepona je vektor sám). No a keďže vektor je množina všetkých navzájom ekvipolentných úsečiek (rovnako dlhé, rovnako orientované a rovnobežné), potrebuješ nájsť bod D tak, aby C - D = u. Súradnice vektora musia zostať nezmenené nezávisle od toho kde sa vektor nachádza - tie totiž nehovoria nič o jeho polohe (vektorov s takými súradnicami je nekonečne mnoho), ale hovoria len "o koľko dielikov sa posúva po x-osi a o koľko po y-osi".
Dúfam že pomohlo :)
Nezabudnite navštíviť MatPhys - môj blog o teórii a myšlienkach z matematiky a fyziky.
Offline
#5 03. 03. 2012 11:59
Re: Práce s vektory.
↑ brodzko:
Díky, ale nerozumím tomu jak určitu tu velikost, a práci s bodem D. To druhé chápu :)
Offline
#6 03. 03. 2012 14:41
Re: Práce s vektory.
Nakresli si to do grafu. Ku každému bodu aj pomocné čiary aby si videl geometricky ich súradnice. Vznikne ti tam pravouhlý trojuholník (Nakreslený vektor je preponou - má svoju dĺžku po x-osi aj po y-osi - to sú odvesny). Predpokladám že Pytagorova veta je ti známa. Veľkost vektora je teda
Čo sa týka bodu D, už vieš že u = B - A = [4 - (-2); 7 - 3] = [6; 4]
C - D sa musí rovnať tomu istému, takže píšeš
[6; 4] = [1; -3] - [d1; d2]
To už vyriešiť snáď dokážeš. Snáď pomohlo.
Nezabudnite navštíviť MatPhys - môj blog o teórii a myšlienkach z matematiky a fyziky.
Offline
#8 04. 03. 2012 09:54
#9 04. 03. 2012 12:48
Re: Práce s vektory.
Áno, je to rovnica, len namiesto obyčajných čisiel používaš n-tice - súradnice vektora. V zásade je tam napísané to isté, čo ti poslal tuto Cheop :) (V poradí prvé súradnice tvoria jednu rovnicu, druhé druhú rovnicu, a v prípade viacrozmerného priestoru n-té suradnice tvoria n-tu rovnicu. Pravidlá pre počítanie s vektormi :))
Nezabudnite navštíviť MatPhys - môj blog o teórii a myšlienkach z matematiky a fyziky.
Offline