Matematické Fórum

Léééňa · 29. 02. 2012 17:13

Ahoj, zasekla jsem se na jednom příkladu. $f=\frac{1-x^3}{x^2}$ .
Udělala jsem první derivaci a ta vyšla $-1-\frac{2}{x^3}$ , položila rovno 0 vyšel mi stacionární bod $-\sqrt[3]{2}$ . Pak mi tedy, když dosadím do derivace, vychází, že je v obou intervalech klesající, ale to je špatně ne? A druhá derivace nejde udělat? Děkuji za pomoc

Léééňa · 29. 02. 2012 17:25

Pardon derivace mi vyšla: $-\frac{2}{x^3}-1$

Léééňa · 29. 02. 2012 17:26

A když si tu funkci dám do programu, tak by měla být v prvním intervalu rostoucí a v druhém klesající ne?

Mihulik

Léééňa napsal(a):
Pardon derivace mi vyšla: $-\frac{2}{x^3}-1$

To je snad pořád to samé, ne?
Tu derivaci máš špatně...

EDIT: Derivace je dobře - má chyba.

vanok · 29. 02. 2012 17:29

↑ Mihulik:$,
vsak ta derivacia je bez chyby
↑ Léééňa:
Inac ten kriticky bod, je lokalne minimum
Tak napis presne co si dostala...
Co si dostala ako druhu derivaciu?

Léééňa · 29. 02. 2012 17:33

Ta derivace mi vychází pořád stejně↑ Mihulik:

Mihulik · 29. 02. 2012 17:33

↑ vanok:↑ Léééňa:

Omlouvám se vám - sám jsem prohodil blbě znaménko... moc se omlouvám za neúmyslnou mystifikaci!

Mihulik · 29. 02. 2012 17:35

↑ Léééňa:
Máš ji dobře - sám jsem se seknul - moc se omlouvám!

Léééňa · 29. 02. 2012 17:35

Dobře a druhá derivace vychází: $\frac{6}{x^4}$ ? ↑ Mihulik:

Mihulik

Ano:-)

A odsuď už snadno ověříš, jedná-li se o lok. extrém, případně o jaký, ne?

Léééňa · 29. 02. 2012 17:42

Ale když to dám rovno nule tak nic nevyjde. Co to znamená?↑ Mihulik:

Mihulik

Pro vyšetřování lok. extrémů přece ale druhou derivaci nepokládáš rovno nule (to děláš při vyšetřování konvexity/konkávnosti fce).
To, že v námi vyšetřovaném bodě je druhá derivace nenulová, ti říká, že lok. extrém existuje a teď už podle znaménka druhé derivaci v daném bodě zbývá zjistit o jaký lok. extrém se jedná.

Zde je pro všechna x různá od nuly druhá derivace kladná. Co to tedy znamená?

Léééňa · 29. 02. 2012 18:04

Že tam je ostré lokální maximum? ↑ Mihulik:

Mihulik · 29. 02. 2012 18:25

Ne, že je to lok. minimum... a o konvexitě/konkávnosti to říká co?

Léééňa · 29. 02. 2012 18:57

že je fce konvexní?↑ Mihulik:

Mihulik · 29. 02. 2012 19:31

Ano, na intervalech $(-\infty,\:0)$ a $(0,\:+\infty)$ .

Léééňa · 06. 03. 2012 14:27

Děkuji za ochotu a pomoc:) už to všechno mám

Matematické Fórum

#1 29. 02. 2012 17:13

Průběh funkce

#2 29. 02. 2012 17:19 — Editoval Mihulik (29. 02. 2012 17:26) Příspěvek uživatele Mihulik byl skryt uživatelem Mihulik. Důvod: Sám jsem se spletl - omlouvám se

#3 29. 02. 2012 17:25

Re: Průběh funkce

#4 29. 02. 2012 17:26

Re: Průběh funkce

#5 29. 02. 2012 17:27 — Editoval Mihulik (29. 02. 2012 17:37)

Re: Průběh funkce

Léééňa napsal(a):

#6 29. 02. 2012 17:29

Re: Průběh funkce

#7 29. 02. 2012 17:33

Re: Průběh funkce

#8 29. 02. 2012 17:33

Re: Průběh funkce

#9 29. 02. 2012 17:35

Re: Průběh funkce

#10 29. 02. 2012 17:35

Re: Průběh funkce

#11 29. 02. 2012 17:37 — Editoval Mihulik (29. 02. 2012 17:41)

Re: Průběh funkce

#12 29. 02. 2012 17:42

Re: Průběh funkce

#13 29. 02. 2012 17:51 — Editoval Mihulik (29. 02. 2012 17:52)

Re: Průběh funkce

#14 29. 02. 2012 18:04

Re: Průběh funkce

#15 29. 02. 2012 18:25

Re: Průběh funkce

#16 29. 02. 2012 18:57

Re: Průběh funkce

#17 29. 02. 2012 19:31

Re: Průběh funkce

#18 06. 03. 2012 14:27

Re: Průběh funkce

Zápatí