Matematické Fórum

Romdis · 07. 03. 2012 18:30

Zdravím mám tento příklad jaksi nevím jak se pres něj dostat 3x nadruhou -7x +2/x-1 je větší než nula? postuú nevím jestli to dělám dobře ale nevím jak tohle rozložit a potom bud pomoci diskriminantu nebo vietovi vzorce a pak dosadit a udelat graf? díky

Alivendes · 07. 03. 2012 18:53

Také zdravím, převeď všechno na společného jmenovatle.

Romdis · 07. 03. 2012 19:00

↑ Alivendes: právě si zrovna ted nejsem jisty jak to ma vypadat

Alivendes · 07. 03. 2012 19:03

Převádět na společného jmenovatele neumíš ?

$3x^2-7x+\frac{2}{x-1}$

Společný jmenovatel je samozřejmě x-1

Romdis · 07. 03. 2012 19:08

↑ Alivendes: no ona je ta nerovnice cela lomeno x-1 vím jak se to asi děla ale ted mi to vypadlo bude to 4x nadruhou -1 -8x-x-2-1 jak opravdu ted nevim

janca361 · 07. 03. 2012 19:11

↑ Romdis:

Romdis napsal(a):
no ona je ta nerovnice cela lomeno x-1

Odkaz

Alivendes

Aha, tak prosím piš tak, aby bylo poznat co to je. Děkuji

$\frac{3x^2-7x+2}{x-1}>0$

Znáš metodu nulových bodů ?

Romdis · 07. 03. 2012 19:14

↑ Alivendes: ano tady to bude 1 že?

Alivendes · 07. 03. 2012 19:21

↑ Romdis:

Nulové body budou tři, kvadratická rovnice má dva kořeny.

Romdis · 07. 03. 2012 19:22

↑ Alivendes: už nevím :(

Alivendes · 07. 03. 2012 19:29

Musíš určit i ty kořeny kvadratické rovnice.

$\frac{3x^2-7x+2}{x-1}>0$

$3x^2-7x+2=0$

$x_{12}=\frac{7 \pm \sqrt{49-24}}{6}=\frac{7 \pm 5}{6}$

$x_1=2$
$x_2=\frac{1}{3}$

Řešíš tedy nerovnici:

$\frac{(x-2)(x-\frac{1}{3})}{x-1}>0$

Romdis · 07. 03. 2012 19:31

↑ Alivendes:Díky jdu to zkusit

Romdis · 07. 03. 2012 19:34

↑ Romdis: j ale toho zlomku se zbavim jak

Alivendes · 07. 03. 2012 19:38

Použiješ metodu nulových bodů, já ti to rozepíšu, ale příště prosím si něco nastuduj, něž se na něco budeš ptát. Je vidět, že o tom nevíš skoro nic.

Máme nulové body:

$x_1=\frac{1}{3}$
$x_2=1$
$x_3=2$

Řešení budeme hledat ve čtyřech intervalech

$(-\infty,\frac{1}{3}>$
$<\frac{1}{3},1)$
$(1,2>$
$<2,\infty)$

Z každého intervalu dosadíš jakýkoliv bod do každého ze tří výrazů a uvidíš, splnuje-li interval to, že to je větší než nula.

Alivendes

↑ brodzko:

Dost prosím, řešíme tady nerovnici v podílévem tvaru, dělení není ekvivalentní úprava. V tomhle případě by ještě vyšlo něco, co by bylo absolutně nepoužitelné. Už tak se tu kolega těžko vyzná, skryj svůj příspěvek, děkuji.

Romdis · 07. 03. 2012 19:48

↑ brodzko: tak jsem to dosadil ale nevím výsledek

Alivendes · 07. 03. 2012 19:50

Tebe zajímá, jestli tam je + nebo - !!

Když tam něco dosadíš, snad poznáš, jestli je výsledek kladný nebo záporný.

Romdis · 07. 03. 2012 19:53

↑ Alivendes: ano plusy a mínusy v tabulce mám ale jak to poznám mám tam skoro všude mínus jen v prvím okínku mám +

Alivendes · 07. 03. 2012 19:57

$x \in <\frac{1}{3},1) \cup <2,\infty)$

Romdis · 07. 03. 2012 20:01

↑ Alivendes: tak ja nevim asi mam ty hodnoty v tabulce +- špatně protože mám pro x-1/3 mam v intervalu (-nekonečno, 1/3) + pak pak pro další jen mínus tak nevím

Alivendes

↑ Romdis:

Když tam dosadíš třeba -100, vyjde ti jasně záporný výsledek.

Romdis · 07. 03. 2012 20:07

↑ Alivendes: ANO

Alivendes · 07. 03. 2012 20:28

Včem je aktuální problém ?

Romdis · 07. 03. 2012 20:36

↑ Alivendes: ted už se tam nic víc nedělá né takže problém není a díky za pomoc.

Matematické Fórum

#1 07. 03. 2012 18:30

Kvadratické nerovnice

#2 07. 03. 2012 18:53

Re: Kvadratické nerovnice

#3 07. 03. 2012 19:00

Re: Kvadratické nerovnice

#4 07. 03. 2012 19:03

Re: Kvadratické nerovnice

#5 07. 03. 2012 19:08

Re: Kvadratické nerovnice

#6 07. 03. 2012 19:11

Re: Kvadratické nerovnice

Romdis napsal(a):

#7 07. 03. 2012 19:12 — Editoval Alivendes (07. 03. 2012 19:24)

Re: Kvadratické nerovnice

#8 07. 03. 2012 19:14

Re: Kvadratické nerovnice

#9 07. 03. 2012 19:21

Re: Kvadratické nerovnice

#10 07. 03. 2012 19:22

Re: Kvadratické nerovnice

#11 07. 03. 2012 19:29

Re: Kvadratické nerovnice

#12 07. 03. 2012 19:31

Re: Kvadratické nerovnice

#13 07. 03. 2012 19:34

Re: Kvadratické nerovnice

#14 07. 03. 2012 19:38

Re: Kvadratické nerovnice

#15 07. 03. 2012 19:40 — Editoval brodzko (08. 03. 2012 02:02) Příspěvek uživatele brodzko byl skryt uživatelem brodzko.

#16 07. 03. 2012 19:41 — Editoval Alivendes (07. 03. 2012 19:44)

Re: Kvadratické nerovnice

#17 07. 03. 2012 19:48

Re: Kvadratické nerovnice

#18 07. 03. 2012 19:50

Re: Kvadratické nerovnice

#19 07. 03. 2012 19:53

Re: Kvadratické nerovnice

#20 07. 03. 2012 19:57

Re: Kvadratické nerovnice

#21 07. 03. 2012 20:01

Re: Kvadratické nerovnice

#22 07. 03. 2012 20:02 — Editoval Alivendes (07. 03. 2012 20:03)

Re: Kvadratické nerovnice

#23 07. 03. 2012 20:07

Re: Kvadratické nerovnice

#24 07. 03. 2012 20:28

Re: Kvadratické nerovnice

#25 07. 03. 2012 20:36

Re: Kvadratické nerovnice

Zápatí