Matematické Fórum

Ahoj, nie som si na 100% istý ,ale zo stredového tvaru rovnice kružnice (x-m)^2 + (z-n)^2=r^2 sa dá vyčítať že ide o kružnicu s polomerom r=2 a stredom v začiatku suradnicovej sustavy S[0;0], dalej z rovnice priamky je vidno, že prechádza bodom A[0;-2], a je dotyčnicou kružnice k. Po nakreslení grafu sa dá dedukovať, že všetky kružnice ktoré sa dotýkajú zvnútra kružnice k a súčastne priamky p majú stredy s X-ovou súradnicou [0]
a Y-novou suradnicou z intervalu .

Ide len o moju úvahu nie je to stopercentné riešenie ;).

↑ GoldenSaint:

Zdravím,

nad úlohou jsem se zamýšlela jen zběžně (během úklidu :-) Možná jen na upřesnění - dotyk je vně (tedy ne "zvnutra", ale naopak - jak to bude slovensky? Děkuji.)

Potom jsou hledané kružnice také se středem na ose x - zleva a zprava od zadané kružnice, například.

Mně je v této úloze zvláštní, že již zadaná kružnice a přímka mají společný bod, tedy se mi to zdá nějaké omezené, co do možnosti (zajímavější by bylo jiné umístění zadané kružnice a přímky), pro jistotu ↑ itcrowd: - je zadání v pořádku? Děkuji.

Já bych hledal množinu bod, které mají stejnou vzdálenost od zadané přímky i kružnice :-)

ano, mi vyšla parabola

vycházel jsem z rovnosti

Ale počítal jsem to u oběda, tak si to tazatel určitě překontroluje :-)

Ty máš stále vnitřní dotyk

Hlavní je, jestli víš, jak se k té parabole došlo.
Jestli jo, tak označ prosím, téma za vyřešené.
Díky