Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 03. 2012 20:24
Derivace funkce
![$\sqrt[3]{{sin}^{2}x - lnx^4 / (cos2x - 3x)^5}$](/mathtex/67/6742288e00bf1e6968676988ffb0fd9f.gif "kopírovat do textarea")
Je to ve zlomku, ale nejde mi to nijak do zlomku napsat, tak snad to nebude vadit. Jak postupovat? Zbavit se nejdříve odmocniny (tedy dát celý zlomek do závorky a umocnit na 1/3)? A pak to vypočítat už to vypočítat v podstatě podle vzorečku, jako zlomek?
Offline
![$y=\sqrt[3]{z}$](/mathtex/3c/3c3448f00f3c3fbd2e5350376f049341.gif "kopírovat do textarea")
kde 
a tak bych to potom udělal podle vzorečků pro dělení a násobení. Je to ale hodně zdlouhavé, tak nevím, jestli není nějaké jednodušší řešení.Mám to kdyžtak ještě rozvést?#8 11. 03. 2012 21:46 — Editoval epi (11. 03. 2012 21:51)
Re: Derivace funkce
všechno je to jenom používání vzorců pro derivaci součinu, podílu nebo složené funkce. Vůbec netuším, jestli je to dobře nebo jestli tam není chyba (tímto se případně omlouvám), ale víc už asi udělat nemůžu.
(To škrtnuté 
není krácení, ale byla tam chyba)
Offline
, ale pak dosazujes, jako by tam zadne dve tretiny nebyly.![$[(\sin ^{2}x-\ln x^{4})^{2/3}(\sin 2x-4x^{2})]/3(\cos 2x-3x)^{17/3}-[5(\sin ^{2}x-\ln x^{4})^{5/3}(-2\sin 2x-3x)]/3(\cos 2x-3x)^{20/3}$](/mathtex/da/dafc609a4f4cddf79f69cc6278b88e55.gif "kopírovat do textarea")