Matematické Fórum

lukasvais · 12. 03. 2012 14:53

ahoj nepomohl by mi nekdo s timto prikladem??

$\int_{}^{}\cos ^{6}x_{} \sin ^{3}xdx$

vanok · 12. 03. 2012 15:14

Ahoj ↑ lukasvais:,
tu na konci som dal metodu co mozes pouzit
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=39138

lukasvais · 12. 03. 2012 16:00

a šlo by to takovehle reseni??

$\int_{}^{}\cos ^{6}x_{} \sin ^{3}xdx = \int_{}^{}\cos ^{6}x_{} \sin ^{2}x\sin xdx$

a ted substituci: y= cosx, dy=sindx

$\int_{}^{}(1-y^{2})\cdot y^{6}\cdot dy= \frac{1}{7}y^{7}-\frac{1}{9}y^{9}=\frac{1}{7}cos^{7}x-\frac{1}{9}cos^{9}x+c$

co ty na to???

Alivendes · 12. 03. 2012 16:02

↑ lukasvais:

y=cosx
$dy=-sinxdx$
$-\frac{dy}{sinx}=dx$

vanok · 12. 03. 2012 16:13

↑ lukasvais:,
dobra myslienka
az na znamienko, co je spatne uz od vyrazu dy
malo to byt
dy=-sinx dx

lukasvais · 12. 03. 2012 16:26

↑ vanok:
dekuji :)

lukasvais · 12. 03. 2012 16:28

↑ vanok:
hele prosimte jeste, ale tak to jeko nema nejak vliv na ten muj postup ne?? preci ja uz to dy nepouzivam nebo me to snad nejak neco meni??

vanok · 12. 03. 2012 16:29 — Editoval vanok (12. 03. 2012 16:31)

↑ lukasvais:,
vsade budes mat opacne znamienko.
Najlepsia kontrola je zderivovat vysledok a uvidis sam
Dufam, ze na skuske budes pozornejsi na to, lebo to je skoda mat dobry postup a chybu znamienka.

lukasvais · 12. 03. 2012 16:32

takze takhle je to jiz dobre??

$\int_{}^{}(1+y^{2})\cdot y^{6}\cdot dy= \frac{1}{7}y^{7}+\frac{1}{9}y^{9}=\frac{1}{7}cos^{7}x+\frac{1}{9}cos^{9}x+c$

Matematické Fórum

#1 12. 03. 2012 14:53

Integrály

#2 12. 03. 2012 15:14

Re: Integrály

#3 12. 03. 2012 16:00

Re: Integrály

#4 12. 03. 2012 16:02

Re: Integrály

#5 12. 03. 2012 16:13

Re: Integrály

#6 12. 03. 2012 16:26

Re: Integrály

#7 12. 03. 2012 16:28

Re: Integrály

#8 12. 03. 2012 16:29 — Editoval vanok (12. 03. 2012 16:31)

Re: Integrály

#9 12. 03. 2012 16:32

Re: Integrály

Zápatí