Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 18. 03. 2012 20:00 — Editoval martinkuchovsky (18. 03. 2012 20:46)

martinkuchovsky
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Hodnota složeného zobrazení

Ahoj, absolutně si nevím rady s násladujícím příkladem.Moc nepomohly ani postupy na těchto fórech, protože na mé znalosti byly moc nekonkrétní.

Zobrazeni f R^3->R^2 je dano predpisem (x,y,z)->[-4*x+3*y-3*z, -3*x-7*y-3*z]
Zobrazeni g R^2->R^3 je dano predpisem (x,y)->[-4*x+3*y, -3*x-3*y, -7*x-3*y]
Najdete hodnotu slozeneho zobrazeni f@g v bode (x,y)
f@g(x,y)=f(g(x,y))

Jedná se o automaticky vygenerovaný příklad systémem u nás na škole. Jakoukoliv pomoc uvítám.

EDIT: 1)předpis jsem si přepsal na matice A -4 3 -3      B -4 3
                                                             -3 -7 -3        -3 -3
                                                                                 -7 -3
2) roznásobením A*B získal C 28 -12
                                            54 21

3) složené zobrazení zapsal f@g(x,y)=[28x-12y, 54x+21y]

4) jak zjistím jeho hodnotu?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 18. 03. 2012 20:35

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Hodnota složeného zobrazení

Ahoj ↑ martinkuchovsky:,
polozme
$X=-4*x+3*y;Y=-3*x-3*y;Z=-7*x-3*y$
cize toto sa da napisat
$(x,y)-g->[-4*x+3*y, -3*x-3*y, -7*x-3*y]$
ako
$(x;y)-g-> (X;Y;Z)$

Akoze
$(x,y,z)-f->[-4*x+3*y-3*z, -3*x-7*y-3*z]$
co znamena
$(X;Y;Z)-f->[-4*X+3*Y-3*Z, -3*X-7*Y-3*Z]$

Ze to uz dokoncis sam.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 18. 03. 2012 20:58

martinkuchovsky
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: Hodnota složeného zobrazení

Asi bych potreboval konkretni postup jinak na to neprijdu promin. V zivote sem zobrazeni nepocital a najednou na me vyskocil tento priklad.

Offline

 

#4 18. 03. 2012 21:20

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Hodnota složeného zobrazení

↑ martinkuchovsky:
vsak uz ti ostava len dosadit za $X;Y; Z$ to co som polozil vyssie.
Skus to.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 18. 03. 2012 21:27

martinkuchovsky
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: Hodnota složeného zobrazení

↑ vanok:

uz jsem si uvedomil jak to udelat, po dosazeni to vychazi stejne jak sem nahoru napsal ty matice

[28x-12y, 54x+21y]

ted uz jde jen o to jestli je f@g(x,y)=[28x-12y, 54x+21y] spravne zapsany vysledek  hodnoty slozeneho zobrazeni, dekuju

Offline

 

#6 18. 03. 2012 21:39

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Hodnota složeného zobrazení

↑ martinkuchovsky:,
iste to bude dobre ( skontroloval som len ze 28x je ok)
Najdolezitejsie je , ze si pochopil ako to funguje.
Tak dobre pokracovanie.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson