Matematické Fórum

Housenka · 23. 03. 2012 06:12

jak se prosím počítá sin -0,7 a cos 0,2 na stupně,nemužu na to přijít,kalkulačka mi pořád hází divotvorná čísla

Housenka · 23. 03. 2012 07:57

mám právě na jednotkové kružnici vyznačit orientované úhly a nevím vůbec jak na to.učielka řekla nějak převézt na stuně a pak počítat ,ale nikdy jsme to nedělůi nevím o tom nic,potřebuji pomoc

Miky4 · 23. 03. 2012 08:04

Ahoj, co to zkusit nějak takto:

Dobrý den,
jak se prosím počítá sin -0,7 a cos 0,2 na stupně, nemůžu na to přijít, kalkulačka mi pořád hází divotvorná čísla.
Mám právě na jednotkové kružnici vyznačit orientované úhly a vůbec nevím, jak na to. Učitelka řekla, nějak převést na stupně a pak počítat, ale nikdy jsme to nedělali, nevím o tom nic, potřebuji pomoc.
Předem děkuji

Housenka · 23. 03. 2012 08:12

jsem zde poprvé tak se omlouvám

Miky4 · 23. 03. 2012 08:14

↑ Housenka:
V pořádku, ale formu psaného textu jste se ve škole učili ne? (Velké písmeno na začátku věty, tečka za větou atd..) (Ber to v dobrém.)
Bohužel s touto úlohou ti neporadím.

Honzc · 23. 03. 2012 08:53

↑ Housenka:
Co takhle použít trojčlenku.
$180^\circ \ldots \pi \\ x^\circ \ldots -0.7$

Housenka · 23. 03. 2012 09:12

nic ,opravdu nevím jak na to , mám se dopočítat sinx=-0,7,že je 44°26',ale jak tomu na té kalkulačce mám dojít to opravdu nevím? A pak pokračovat dál.tuhle látku jsme nebrali ve škole

Honzc · 23. 03. 2012 09:29 — Editoval Honzc (23. 03. 2012 09:30)

↑ Housenka:
To je tak, když neumíš napsat správně co chceš.
Tvé "jak se prosím počítá sin -0,7 a cos 0,2 na stupně.." já čtu tak, že chceš vypočítat hodnotu sin(-0.7), kde úhel (tj, -0.7) je zadán v radiánech a ty ho chceš převést na stupně.
Ovšem ty chceš spočítat naopak rovnici
$\sin x=-0.7$
To znamená, že $x=arc\sin (-0.7)$
Na kalkulačce je funkce $arc\sin (y)$ reprezentována většinou jako $\sin y$ při zapnutém zatržítku $INV$ .
Tedy např. v kalkulačce ve Windows to uděláš takto.
1. Naklapeš hodnotu -0.7
2. Zapneš zatržítko INV
3 Ťápneš na tlačítko sin
a je to.
Pokud budeš mít zapnuty stupně pak dostaneš -44.42700400080570372674461224586, pokud radiány tak -0.77539749661075306374035335271499

Housenka · 23. 03. 2012 10:49

jo to už mám tedy a pak jak dojdu k těm prosím 44°26'.opravdu ve škole jsme nic nebrali takového takže nic nevím

rleg · 23. 03. 2012 11:16

↑ Housenka: Když máš úhel 44,421004°, tak to na stupně, minuty a vteřiny převedeš následovně. Celé číslo - to jsou stupně - odečteš a desetinný zbytek vynásobíš 60. Nyní celé číslo - teď to jsou minuty - zase odečteš a desetinný zbytek znovu vynásobíš 60 a výsledkem jsou vteřiny.

Honzc · 23. 03. 2012 11:21

↑ Housenka:
K číslu 44°26' opravdu nedojdeš.
K číslu -44°26' dojdeš takto
Až spočítáš -44.42700400080570372674461224586
tak stiskneš tlačítko dms a vyjde ti -44.25372144029005334162806040851
kde čísla před desetinným znakem znamenají stupně, první dvě čísla za desetinným znakem minuty a další dvě vteřiny, tedy dostaneš $-44^\circ 25'37''$
Ovšem výsledky budou dva:
1. $180^\circ +44^\circ 25'37''=224^\circ 25'37''$
2. $360^\circ -44^\circ 25'37''=315^\circ 34'23''$
Obrázek

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Housenka · 23. 03. 2012 12:05

horší mordu jsem nezažila,a pak obrázek mě už trochu pomohl a abych zjistila v jakém to mám počítat kvadrantu tak si vezmu pravítko a vedu rovně a tak jsem zjistila ,že mám dopočítat III kvadrant,jestli dobře chápu ?

Housenka · 23. 03. 2012 12:24

používám pravítko z kolmicí,vím že sinus je na kružnici rovně přiložila jsem na osu y, kolmice s osou y a tak jsem zjistila III.kvadrant.Dobře nebo je jiný způsob at vím který kvadrant dopočítat ?

rleg · 23. 03. 2012 12:44

↑ Housenka: Stačí si pamatovat, že sinus jsou hodnoty na ose y a kosinus jsou hodnoty na ose x jednotkové kružnice. Z toho plyne, že sinus je kladný v I. a II. kvadrantu a kosinus je kladný v I. a IV. kvadrantu.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Honzc · 23. 03. 2012 12:46 — Editoval Honzc (26. 03. 2012 09:46)

↑ Housenka:
Na tom obzázku to máš.
Modrá čára prochází hodnotou y=-0.7. Protne jednotkovou kružnici ve dvou bodech.
Ta čára je vodorovná proto, protože sin se v jednotkové kružnici měří na ose y.
Až budeš hledat hodnoty cos, tak je najdeš na ose x (to je čáru bys dělala kolmo na osu x)
Ty body spojíš se středem jednotkové kružnice.
Úhel se měří od kladné osy x (ta vodorovná procházející středem kružnice tj. bodem [0,0] doprava)
Vidíš, že úhly jsou dva.
Jeden ve III.kvadrantu a duhý ve IV. kvadrantu.
Výpočet z kalkulačky ti dává -44.... , tak je úhel v tom IV. kvadrantu.
Vypočítá se $360^\circ -44^\circ 25'37''=315^\circ 34'23''$
Ve třetím kvadrantu ho spočítáš jako 180+abs(-44...)= $180^\circ +44^\circ 25'37''=224^\circ 25'37''$

Housenka · 26. 03. 2012 08:22

děkuji za vysvětlení, moc mi to pomohlo,už to umím

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2012 06:12

určován hodnot goniometrických funkcí

#2 23. 03. 2012 07:57

Re: určován hodnot goniometrických funkcí

#3 23. 03. 2012 08:04

Re: určován hodnot goniometrických funkcí

#4 23. 03. 2012 08:12

Re: určován hodnot goniometrických funkcí

#5 23. 03. 2012 08:14

Re: určován hodnot goniometrických funkcí

#6 23. 03. 2012 08:53

Re: určován hodnot goniometrických funkcí

#7 23. 03. 2012 09:12

Re: určován hodnot goniometrických funkcí

#8 23. 03. 2012 09:29 — Editoval Honzc (23. 03. 2012 09:30)

Re: určován hodnot goniometrických funkcí

#9 23. 03. 2012 10:49

Re: určován hodnot goniometrických funkcí

#10 23. 03. 2012 11:16

Re: určován hodnot goniometrických funkcí

#11 23. 03. 2012 11:21

Re: určován hodnot goniometrických funkcí

#12 23. 03. 2012 12:05

Re: určován hodnot goniometrických funkcí

#13 23. 03. 2012 12:24

Re: určován hodnot goniometrických funkcí

#14 23. 03. 2012 12:44

Re: určován hodnot goniometrických funkcí

#15 23. 03. 2012 12:46 — Editoval Honzc (26. 03. 2012 09:46)

Re: určován hodnot goniometrických funkcí

#16 26. 03. 2012 08:22

Re: určován hodnot goniometrických funkcí

Zápatí