Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 03. 2012 15:57 — Editoval bender0088.cz (21. 03. 2012 16:46)

bender0088.cz
Příspěvky: 128
Reputace:   
 

Mnohočlen

Zdravím. Dnes se ve škole začaly brát mnohočleny. Potřeboval bych poradit, protože jsem zase nemocný. V sešitě je napsáno: 6x²-3x+5= trojčlen druhého stupně. V učebnici jsem se dočetl, že počet stupňů udávají mocnitelé mocnin. A teď k otázce. Když mám například tento příklad 6x²-3x+5 tak ten počet stupňů se vždy určuje podle mocniny toho největšího členu? Protože je to trojčlen druhého stupně a největší mocnina je na druhou.

A ještě dotaz. Když budu mít tento příklad: -x³+2x²-3x+4 (pro x= -1)
Tak to musím zapsat takhle: -(-1³)+2.(-1²)-3.(-1)+4= 1+(-2)-3+4= 0
Je to správně? Nebo mají být exponenty za závorkou? TAKHLE: -(-1)³, (-1)² atd.? To by se potom ten exponent týkal i toho mínusu a ne pouze čísla a výsledek by byl úplně jinak. Jak to poznám a jak to tedy má být?
Děkuji za odpověď.

Offline

 

#2 21. 03. 2012 16:18

Siroga
Příspěvky: 496
Reputace:   22 
 

Re: Mnohočlen

↑ bender0088.cz: latka jako takova je vysvetlena zde .... http://www.matweb.cz/mnohocleny

a k otazce : ano


Jstlž jst schpn přčst tt, mžt njt dbr zmstnn jk prgrmtr.

Offline

 

#3 21. 03. 2012 16:24 — Editoval George11 (21. 03. 2012 17:11)

George11
Příspěvky: 52
Reputace:   
 

Re: Mnohočlen

Ahoj.

1)Ano, je to tak. Podle nejvyšší mocniny.
$6x^{2}-3x+5$
Nejvyšší je:
$6x^{2}$ (2)

Když máš víc neznámých -  sečteš  mocniny v jednotlivých členech:
$7x^{3}y^{2}+3x^{4}y^{5}-4x^{1}y^{2}$

$3x^{4}y^{5}$ (4+5=9) Nejvíce z celého mnohočlenu.

2)

Umocníš to celé:

$x^{2}$
Protože za x dosadíš např. (-1)
$(-1)^{2}$

POZOR! Nepleť si:
$(-2)^{2}=4$    -2 to celé na druhou.
a
$-2^{2}=-4$     -2 na druhou a to celé mínus.

Offline

 

#4 21. 03. 2012 17:20

bender0088.cz
Příspěvky: 128
Reputace:   
 

Re: Mnohočlen

↑ George11:
Takže musím umocnit i to znaménko, že? Např.
2x²+3x²= 2.(-1)²+3.(-1)²= 2.1+3.1= 5
(pro x= -1)
Mám to dobře?

Offline

 

#5 22. 03. 2012 06:07

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Mnohočlen

↑ bender0088.cz:
Ano máš.
Ovšem proč nejdříve nesečíst 2x²+3x²=5x² a pak teprve dosazovat.

Offline

 

#6 22. 03. 2012 08:11

bender0088.cz
Příspěvky: 128
Reputace:   
 

Re: Mnohočlen

↑ Honzc:
Děkuji. Jinak v učebnici jsou úplně jiné příklady. Tento jsme si vymyslel sám a potřeboval jsem vědět, jestli pracuji dobře se znaménky.

Offline

 

#7 24. 03. 2012 04:44 — Editoval peter_4 (24. 03. 2012 10:37)

peter_4
Místo: Brno
Příspěvky: 60
Reputace:   
 

Re: Mnohočlen

V matematice jsou pozitivní čísla (kladná), před ty se píše znaménko +
negativní čísla (záporná), před ty se píše -
také v matematice existuje "nic" to se označuje jako "0"

pak znaménko operace "přidávání" +
znaménko operace "odebírání" -

__________________________________________________________

Nějak mocnechápu co jsi to tam vyplodil, pokud to dobře chápu, tak jsi se vlastně ptal jestli když je x³ a dosazuju za x=-1, tak jestli to je -(1³) nebo (-1)³. Což si myslím, že je naprosto jasný.

"x" tím se označuje nějaké číslo, pozitivní nebo negativní, pokud je x=-1, tedy jde o negativní číslo -1, pak je jasné, že x³ umocňuješ negativní číslo (-1)*(-1)*(-1)

Nějak nechápu jak by jsi chtěl z x³ při dosazování za x=-1 udělat rovnici - (x³), když v zadání je jasně napsané +(x*x*x), tak při dosazení za x = -1 není možné z toho udělat - (x*x*x)

Vyvozuju to z tohohle co jsi napsal:
-(-1³)+2.(-1²)-3.(-1)+4= 1+(-2)-3+4= 0
Jinak až budeš příště psát -1² tak tam raději udělej závorku, protože většina lidí -1² bude spíš chápat jako (-1)² než jako v tvým případě -(1)²

Ještě je dobré vědět, že "+" se často vypouští a nepíše se, např. 3³ je ve skutečnosti (+3)³ nebo 3-4 je ve skutečnosti +3-4, zatímco "-" se nikdy nevypouští.

Btw jak se dělá to ³ a ² ?

Offline

 

#8 24. 03. 2012 13:33

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Mnohočlen

Zdravím v tématu,

reaguji pouze na dotaz:

peter_4 napsal(a):

Btw jak se dělá to ³ a ² ?

Doporučuji jeden ze způsobu matematických zápisů. Případně pro pomoc lze na LaTex písek. Ať se podaří.

Offline

 

#9 24. 03. 2012 16:44

peter_4
Místo: Brno
Příspěvky: 60
Reputace:   
 

Re: Mnohočlen

No mě šlo oto jak to napsat přesně takto : ³ a ²
jak to udělat v latexu vím, ale já tyto znaky skopíroval od bendera z jeho přízpěvků, nevím pomocí čeho na klávesce to tam naťukal a celkem se mi to líbí.

Offline

 

#10 24. 03. 2012 21:09

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Mnohočlen

↑ peter_4:

jak se to může líbit, když to není v místním manuálu?

Nevím, jak naťukal kolega ↑ bender0088.cz:, já jsem použila Mapu znaků: x².
Ale nedoporučuji - není to matematický zápis (a máme zde kvalitní TeXnické zázemí). Rozumíme se? Děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson