Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 03. 2012 11:44 — Editoval Tue09 (25. 03. 2012 11:49)

Tue09
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Řešení soustavy rovnic pomocí Gaussovi a Frobeniovy věty

Ahoj, mám problém s touto soustavou rovnic. Jelikož žádný z řádků nezačíná na 1, nevím, jak přesně bych měl postupovat. Soustava zní takto:

$3x - 4y + 2z = 21$
$7x + 8y - 5z = 1$
$2x + 3y + 5z = 4$


Děkuji za každou radu.

Offline

 

#2 25. 03. 2012 13:12

Bati
Příspěvky: 2439
Reputace:   191 
 

Re: Řešení soustavy rovnic pomocí Gaussovi a Frobeniovy věty

Ahoj,
buď si můžeš nějaký řádek vydělit tím prvním koeficientem a mít tam jedničku a nějaký zlomky, nebo pro člověka lepší varianta, je vynásobit více řádků najednou takovými čísly, abys dostal na prvních místech stejná čísla (jejich nejmenší spol. násobek) a pak tyto řádky odečteš od sebe.

Offline

 

#3 25. 03. 2012 16:18

Tue09
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Re: Řešení soustavy rovnic pomocí Gaussovi a Frobeniovy věty

Děkuji. Takovýmto postupem jsem to zkoušel i dříve, ale stále mi jako výsledek vycházejí desetinná čísla a zkouška mi také nevychází. Bylo by možné sem sepsat postup nějaký, abych věděl, kde je chyba?

Offline

 

#4 25. 03. 2012 17:16

Tomas.P
Příspěvky: 648
Reputace:   22 
 

Re: Řešení soustavy rovnic pomocí Gaussovi a Frobeniovy věty

↑ Tue09:
Můj postup: 1. druhý řádek vynásobit 2, třetí 7 a třetí odečíst od druhého
                 2. první řádek vynásobit 14, druhý 3 a druhý odečíst od prvního
                 3. druhý řádek vynásobit 5, třetí 104 a třetí odečíst od druhého                 
Vyšlo mi: $z=0.834$, $y=-2.3$ a $x=3.37$

Offline

 

#5 25. 03. 2012 19:43

Tue09
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Re: Řešení soustavy rovnic pomocí Gaussovi a Frobeniovy věty

Děkuji moc. Zkoušel jsem to hodněkrát, ale nakonec podle těch výsledků jsem zjistil, že chyba byla vlastně jenom v vyjádření neznámých.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson